Упр.42.30 ГДЗ Мерзляк 10 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Изображение 42.30. При каких значениях параметра a функция y=x^3/3-(3a-1)/2 x^2+(2a^2-a)x+19 имеет положительную точку...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 10 класс, Просвещение:
При каких значениях параметра a функция y=x^3/3-(3a-1)/2 x^2+(2a^2-a)x+19 имеет положительную точку минимума?
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.