Упр.4.25 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
25. Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?
Дано: один из углов равнобедренного треугольника равен 70°;
Найти: остальные углы;
Решение:
Сумма углов в треугольнике равна 180° (теорема 4.4);
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны;
Выразим неизвестный угол через x;
У задачи есть два решения:
1) Если даны углы при основании, тогда:
x+70°+70°=180°;
x=180°-2•70°=180°-140°=40°;
2) Если дан угол между боковыми сторонами, тогда:
70°+x+x=180°;
2x=180°-70°=110°, отсюда x=110/2=55°;
Ответ: 1) 70°; 70°; 40° или 2) 70°; 55°; 55°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
