Упр.3.41 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
3.41. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции:
a) 2 1/3 : 1 1/2 = 28 : 18; в) 3 1/5 : 8 = 1 : 32; д) 32/4 = 56/7;
б) 10,5 : 7 = 5 1/4 : 3 1/2; г) 0,43/0,9 = 0,131/0,27; е) 17/1,4 = 2,4/0,07.
Пропорция будет верная, если произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
- для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.
- для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
а) 2 1/3 :1 1/2=28:18
2 1/3•18=1 1/2•28
7/3•18=3/2•28
(7•18)/3=(3•28)/2
(7•3•6)/3=(3•2•14)/2
42/1=42/1
42=42 - верно.
б) 10,5:7=5 1/4 :3 1/2
10,5•3 1/2=7•5 1/4
10 5/10•3 1/2=7•21/4
105/10•7/2=(7•21)/4
(105•7)/(10•2)=147/4
(5•21•7)/(5•2•2)=147/4
147/4=147/4 – верно.
в) 3 1/5 :8=1:32
3 1/5•32=8•1
16/5•32=8
(16•32)/5=8
512/5=8 - неверно.
г) 0,43/0,9=0,131/0,27
0,43•0,27=0,9•0,131
0,1161=0,1179 - неверно.
д) 32/4=56/7
32•7=4•56
224=224 - верно.
е) 17/1,4=2,4/0,07
17•0,07=1,4•2,4
1,19=3,36 - неверно.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
