Упр.3.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 34. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.Доказать:  если две стороны треугольников и медиана, проведенная к...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
34. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.

Доказать: если две стороны треугольников и медиана, проведенная
к одной из них, равны, то такие треугольники равны;
Доказательство:
1) Пусть ABC и A1 B1 C1-треугольники, у которых AB=A1 B1,
BC=B1 C1 и CM=C1 M1 (медианы);
2) Так как стороны AB и A1 B1 равны, то и отрезки, на которые их
разбивают медианы, также равны: AM=MB=A1 M1=M1 B1;
3) Треугольники CBM и C1 B1 M1 равны по третьему признаку, отсюда
угол B = углу B1;
4) Треугольники ABC и A1 B1 C1 равны по первому признаку, что и
требовалось доказать.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением