Упр.3.28 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
28. Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, является медианой и высотой.
Доказать: биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная
к основанию, является медианой и высотой;
Доказательство:
1) Пусть треугольник ABC-равнобедренный с основанием AC и
BD-биссектриса;
2) AB=BC (как боковые стороны) и угол ABD = углу DBC (так как BD-
биссектриса);
3) Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку (BD-общая
сторона), отсюда AD=DC и угол BDA = углу BDC;
4) AD=DC, значит BD является медианой треугольник ABC;
5) угол BDA = углу BDC=90° (так как они равные и смежные одновременно),
значит BD является высотой треугольник ABC, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
