Упр.3.106 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 3.106. На плане садового участка изображена схема водопровода. Протяжённость трубы, идущей от колодца по участку, равно 36 м, что соответствует на плане 5,3 см. Чему...

Решение #2

Изображение 3.106. На плане садового участка изображена схема водопровода. Протяжённость трубы, идущей от колодца по участку, равно 36 м, что соответствует на плане 5,3 см. Чему...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
3.106. На плане садового участка изображена схема водопровода. Протяжённость трубы, идущей от колодца по участку, равно 36 м, что соответствует на плане 5,3 см. Чему равно расстояние от дома до колодца, если на карте это расстояние равно 7,8 см?
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Значит, чтобы найти масштаб карты, необходимо в данном случае, 5,3 см разделить на 36 м, предварительно переведя м в см.
Известно, что 1 м=100 см, то есть
36 м=36•1 м=36•100 см=3 600 см.
5,3/3 600=53/(36 000) - опечатка в учебнике.
Заменим 5,3 на 3,6.
Тогда, 3,6/(3 600)=36/(36 000)=36/(36•1000)=1/1000=1:1000 – масштаб карты.
Расстояние от дома до колодца на карте равно 7,8 см.
Обозначим искомое расстояние на местности x см.
Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности 7,8/x , оно будет равно масштабу карты.
Масштаб карты равен 1/1000 .
Составим уравнение 7,8/x=1/1000
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 1•x=7,8•1000
Откуда, неизвестный множитель x=(7,8•1000)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе, x=(7 800)/1=7 800 см.
Известно, что 1 м=100 см
Значит, расстояние от дома до колодца равно
7 800 см=78•100 см=78•1 м=78 м .
Ответ: 78 м.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением