Упр.3.112 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 3.112. От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли число и получили дробь 4/15. Какое число отняли?обозначен чертой, называют дробным выражением.Если числитель и...

Решение #2

Изображение 3.112. От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли число и получили дробь 4/15. Какое число отняли?обозначен чертой, называют дробным выражением.Если числитель и...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
3.112. От числителя и знаменателя дроби 17/39 отняли число и получили дробь 4/15. Какое число отняли?
обозначен чертой, называют дробным выражением.
Если числитель и знаменатель дробного выражения разделить или умножить на одно и то же число отличное от нуля, то получим дробное выражение, равное данному.
Необходимо найти число, которое надо отнять от числителя и знаменателя дроби 17/39 , чтобы получить дробь, равную 4/15.
Обозначим искомое число буквой x.
Тогда, можно записать выражение
(17-x)/(39-x)=4/15
Данное выражение является пропорцией.
А произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Поэтому, 15•(17-x)=4•(39-x)
255-15x=156-4x
Перенесём слагаемые, содержащие переменную x в правую часть уравнения, а свободные слагаемые – в левую часть.
15x-4x=255-156
11x=99
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=99:11
x=9
Значит, из числителя и знаменателя дроби вычли число 9.
Ответ: 9.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением