Упр.3.102 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
а) Определите по карте (рис. 61) расстояния от леса (точка A) до посёлков Лесное (точка В) и Ягодное (точка С).
б) Определите размеры божьей коровки по рисунку 60.
Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.
Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.
а) Измерим расстояние на карте, для этого нулевое деление линейки совместим с точкой А, и расположим линейку так, чтобы она прошла через посёлок Лесное (точка В).
Получаем, что искомый отрезок равен 2,5 см.
Обозначим искомое расстояние на местности x.
Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности 2,5:x, оно будет равно масштабу карты.
Масштаб карты равен 1:100 000 .
Составим уравнение 2,5:x=1:100 000
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 1•x=2,5•100 000
Откуда, неизвестный множитель x=(2,5•100 000)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе, x=(250 000)/1=250 000 см.
Известно, что 1 км=1000 м=100 000 см
Значит, расстояние от леса до посёлка Лесное составляет 250 000 см=2,5•100 000 см=2,5•1 км=2,5 км .
Измерим расстояние на карте, для этого нулевое деление линейки совместим с точкой А, и расположим линейку так, чтобы она прошла через посёлок Ягодное (точка С).
Получаем, что искомый отрезок равен 1,5 см.
Обозначим искомое расстояние на местности x.
Найдём отношение расстояния на карте к расстоянию на местности 1,5:x, оно будет равно масштабу карты.
Масштаб карты равен 1:100 000 .
Составим уравнение 1,5:x=1:100 000
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 1•x=1,5•100 000
Откуда, неизвестный множитель x=(1,5•100 000)/1 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив умножение в числителе, x=(150 000)/1=150 000 см.
Известно, что 1 км=1000 м=100 000 см
Значит, расстояние от леса до посёлка Ягодное составляет 150 000 см=1,5•100 000 см=1,5•1 км=1,5 км
Ответ: 2,5 км и 1,5 км.
б) Измерим длину божьей коровки – 3,5 см.
Обозначим длину божьей коровки в реальности x см.
Найдём отношение длины на рисунке к длине божьей коровки в реальности 3,5:x, оно будет равно масштабу рисунка.
Масштаб рисунка равен 7:1 .
Составим уравнение 3,5:x=7:1
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 7•x=3,5•1
Откуда, неизвестный множитель x=(3,5•1)/7 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе,
x=3,5/(3,5•2)=1/2=(1•5)/(2•5)=5/10=0,5 см.
Известно, что 1 см=10 мм
Значит, длина божьей коровки составляет
0,5 см=0,5•1 см=0,5•10 мм=5 мм .
Измерим ширину божьей коровки – 2,8 см.
Обозначим ширину божьей коровки в реальности x см.
Найдём отношение ширины на рисунке к ширине божьей коровки в реальности 2,8:x, оно будет равно масштабу рисунка.
Масштаб рисунка равен 7:1 .
Составим уравнение 2,8:x=7:1
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 7•x=2,8•1
Откуда, неизвестный множитель x=(2,8•1)/7 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Выполнив преобразование в числителе, x=(7•0,4)/7=0,4 см.
Известно, что 1 см=10 мм
Значит, ширина божьей коровки составляет
0,4 см=0,4•1 см=0,4•10 мм=4 мм .
Ответ: длина 5 мм, ширина 4 мм.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением