Упр.2.433 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите углы AOB и BOCС пояснением
Пусть x° — градусная мера угла BOC. Тогда градусная мера угла AOB равна 1 2/5x°.Так как вместе эти углы составляют развёрнутый угол, составим уравнение:
x + 1 2/5x = 180;
2 2/5x = 180;
x = 180 : 2 2/5;
x = 75.Значит, ∠BOC = 75°, а ∠AOB = 180° − 75° = 105°.Построение: проведите прямую AC и отметьте на ней точку O. От луча OC с помощью транспортира отложите угол 75° и проведите луч OB. Тогда ∠BOC = 75°, а смежный с ним угол AOB равен 105°.Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
Кратко Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOB = 1 2/5x°.x + 1 2/5x = 180;
2 2/5x = 180;
x = 75.∠AOB = 180° − 75° = 105°.Построение: проведите прямую AC с точкой O на ней. От луча OC отложите транспортиром 75° и проведите луч OB.Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
x + 1 2/5x = 180;
2 2/5x = 180;
x = 180 : 2 2/5;
x = 75.Значит, ∠BOC = 75°, а ∠AOB = 180° − 75° = 105°.Построение: проведите прямую AC и отметьте на ней точку O. От луча OC с помощью транспортира отложите угол 75° и проведите луч OB. Тогда ∠BOC = 75°, а смежный с ним угол AOB равен 105°.Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
Кратко Пусть ∠BOC = x°, тогда ∠AOB = 1 2/5x°.x + 1 2/5x = 180;
2 2/5x = 180;
x = 75.∠AOB = 180° − 75° = 105°.Построение: проведите прямую AC с точкой O на ней. От луча OC отложите транспортиром 75° и проведите луч OB.Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
Найдите углы AOB и BOCС пояснением
1) Угол AOB больше угла BOC в 1 2/5 = 7/5 раза, значит, угол AOB составляет 7 частей, а угол BOC — 5 частей.
2) 7 + 5 = 12 (частей) — составляет развёрнутый угол.
3) 180° : 12 = 15° — приходится на 1 часть.
4) 15° · 7 = 105° — угол AOB.
5) 15° · 5 = 75° — угол BOC.
6) Построение: проведите прямую AOC, отметьте на ней точку O. От луча OC с помощью транспортира отложите угол BOC, равный 75°, и проведите луч OB. Тогда угол AOB будет равен 105°.
Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
Кратко 1) 1 2/5 = 7/5, значит, углы относятся как 7 : 5.
2) 7 + 5 = 12 (частей).
3) 180° : 12 = 15° (одна часть).
4) 15° · 7 = 105° (∠AOB).
5) 15° · 5 = 75° (∠BOC).Построение: проведите прямую AOC. От луча OC отложите транспортиром 75° и проведите луч OB.
Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
2) 7 + 5 = 12 (частей) — составляет развёрнутый угол.
3) 180° : 12 = 15° — приходится на 1 часть.
4) 15° · 7 = 105° — угол AOB.
5) 15° · 5 = 75° — угол BOC.
6) Построение: проведите прямую AOC, отметьте на ней точку O. От луча OC с помощью транспортира отложите угол BOC, равный 75°, и проведите луч OB. Тогда угол AOB будет равен 105°.
Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
Кратко 1) 1 2/5 = 7/5, значит, углы относятся как 7 : 5.
2) 7 + 5 = 12 (частей).
3) 180° : 12 = 15° (одна часть).
4) 15° · 7 = 105° (∠AOB).
5) 15° · 5 = 75° (∠BOC).Построение: проведите прямую AOC. От луча OC отложите транспортиром 75° и проведите луч OB.
Ответ: ∠AOB = 105°, ∠BOC = 75°.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Сколько гектаров вспахано до обеда?С пояснением
1) 1 7/10 = 17/10 (га).
2) 17/10 · 10/17 = 1 (га) — вспахал фермер до обеда.Ответ: 1 га.
Кратко 1 7/10 · 10/17 = 17/10 · 10/17 = 1 (га).Ответ: 1 га.
2) 17/10 · 10/17 = 1 (га) — вспахал фермер до обеда.Ответ: 1 га.
Кратко 1 7/10 · 10/17 = 17/10 · 10/17 = 1 (га).Ответ: 1 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Углы AОВ и ВОС вместе составляют развёрнутый угол AОС. При этом угол AОВ в 1 2/5 раза больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов AОВ и ВОС. Выполните построение этих углов с помощью транспортира.
Углы находим при помощи уравнения.
Известно, что углы AOB и BOC вместе составляют развёрнутый угол AOC, то есть сумма этих углов равна 180°.
угол AOB+ угол BOC= угол AOC=180°
Пусть угол BOC равен x, тогда угол AOB равен 1 2/5 x, так как угол AOB в 1 2/5 раза больше угла BOC.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
1 2/5 x+x=180, или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1 2/5 x+1•x=180
Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(1 2/5+1)x=180
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Тогда, выполнив сложение в скобках, получим
2 2/5 x=180
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=180:2 2/5
Для того, чтобы выполнить деление, сначала представим смешанное число 2 2/5 в виде неправильной дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
2 2/5=12/5 , так как 2•5+2=10+2=12 .
Тогда, x=180:12/5 .
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=180•5/12
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений, тогда
x=(180•5)/12=(12•15•5)/12
Или, выполнив сокращение,
x=(15•5)/1 , или, выполнив умножение в числителе,
x=75/1 .
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Значит, x=75°.
Следовательно, угол BOC=75°.
Развёрнутый угол равен 180°, один из углов (угол BOC) равен 75°, значит, угол AOB=180°-75°=105°.
Сначала построим угол AOC, равный 180°.
Для этого чертим с помощью линейки прямую AOC.
Это и будет развёрнутый угол AOC=180°.
Теперь построим луч OB так, что угол AOB=105°, а угол BOC=75°.
Для этого совмещаем вершину O угла AOB с центром транспортира, при этом сторона AO этого угла должна пройти через нулевое деление внешней шкалы транспортира.
Далее на внешней стороне шкалы транспортира ищем деление 105° и ставим напротив этого деления точку B.
Затем проводим луч OB и получаем угол AOB=105° и
угол BOC=75°.
Ответ: 75° и 105°.
Задание учебника 2021 года
Фермеру надо вспахать участок земли размером 1 7/10 га. До обеда он вспахал 10/17 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обедаугол Фермеру необходимо вспахать участок площадью 1 7/10 га, до обеда он вспахал 10/17 этого участка.
Значит, необходимо найти 10/17 от 1 7/10 га.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо эту дробь умножить на данное число.
10/17•1 7/10=10/17•17/10=(10•17)/(17•10)=1/1=1 (га) – вспахал фермер до обеда.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Смешанные числа перед умножением необходимо представить в виде неправильных дробей.
Для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Ответ: 1 га.
