Упр.2.427 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.427. Какое число обратно числу:
а) 9/10; в) 14/3; д) 1/5; ж) 0,6;
б) 7; г) 7/11; е) 8 13/15; з) 2,75?
Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
Для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
а) Числу 9/10 обратно число 10/9 , так как 9/10•10/9=(9•10)/(10•9)=1/1=1
При этом 10/9 - неправильная дробь, так как 10>9, значит, из неё можно выделить целую часть, то есть представить её в виде смешанного числа.
10:9=1 (ост.1), поэтому, 10/9=1 1/9 , поэтому числу 9/10 обратно число 1 1/9 .
б) Числу 7 обратно число 1/7 , так как 7•1/7=(7•1)/7=1/1=1
в) Числу 14/3 обратно число 3/14 , так как 14/3•3/14=(14•3)/(3•14)=1/1=1
г) Числу 7/11 обратно число 11/7 , так как 7/11•11/7=(7•11)/(11•7)=1/1=1
При этом 11/7 - неправильная дробь, так как 11>7, значит, из неё можно выделить целую часть, то есть представить её в виде смешанного числа.
11:7=1 (ост.4), поэтому, 11/7=1 4/7 , поэтому числу 7/11 обратно число 1 4/7 .
д) Числу 1/5 обратно число 5, так как 1/5•5=(1•5)/5=1/1=1 .
е) Число 8 13/15 - смешанное, чтобы найти число обратное ему, необходимо преобразовать его в неправильную дробь.
Получим 8•15+13=120+13=133, значит, 8 13/15=133/15 .
Тогда, числу 8 13/15 обратно число 15/133 , так как
8 13/15•15/133=133/15•15/133=(133•15)/(15•133)=1/1=1
ж) Для того, чтобы найти число обратное десятичной дроби, необходимо эту дробь преобразовать в обыкновенную дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (количество нулей в знаменателе равно числу цифр после запятой в десятичной дроби).
Тогда, 0,6=6/10=(2•3)/(2•5)=3/5 .
Числу 3/5 обратно число 5/3 , так как 3/5•5/3=(3•5)/(5•3)=1/1=1
При этом 5/3 - неправильная дробь, так как 5>3, значит, из неё можно выделить целую часть, то есть представить её в виде смешанного числа.
5:3=1 (ост.2), поэтому, 5/3=1 2/3 , поэтому числу 0,6 обратно число 1 2/3 .
з) Для того, чтобы найти число обратное десятичной дроби, необходимо эту дробь преобразовать в обыкновенную дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (количество нулей в знаменателе равно числу цифр после запятой в десятичной дроби).
Тогда, 2,75=2 75/100=2 (25•3)/(25•4)=2 3/4 .
Число 2 3/4 - смешанное, чтобы найти число обратное ему, необходимо преобразовать его в неправильную дробь.
Получим 2•4+3=8+3=11, значит, 2 3/4=11/4 .
Числу 11/4 обратно число 4/11 , так как 11/4•4/11=(11•4)/(4•11)=1/1=1
Значит, числу 2,75 обратно число 4/11 .
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
