Упр.2.437 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.437. Запишите наибольшее и наименьшее значения выражения 4/7 x, если x = 1; x = 1/8; x = 1 3/4; x = 3/8.
Для того, чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении буквы, необходимо в это выражение вместо буквы подставить соответствующее ей число и выполнить вычисления.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- при умножении числа на единицу, получим то же самое число.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей. Для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
4/7 x
При x=1, 4/7 x=4/7•1=4/7
При x=1/8, 4/7 x=4/7•1/8=(4•1)/(7•8)=4/(7•2•4)=1/14
При x=1 3/4, 4/7 x=4/7•1 3/4=4/7•7/4=(4•7)/(7•4)=1/1=1
При x=3/8, 4/7 x=4/7•3/8=(4•3)/(7•8)=(4•3)/(7•2•4)=3/14
Наибольшим значением, среди всех полученных значений, будет 1, так как единица больше любой правильной дроби, а дроби 4/7 , 1/14 , 3/14 - правильные.
Для того, чтобы найти наименьшую среди дробей 4/7 , 1/14 , 3/14 , необходимо привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить числители полученных дробей.
Дробь, у которой числитель будет самый маленький и будет наименьшей.
Наименьшим общим знаменателем рассматриваемых дробей будет число 14.
Применим основное правило дроби – если числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, то получится дробь равная данной.
4/7=(4•2)/(7•2)=8/14
Следовательно, 1/14<3/14<8/14 , так как 1<3<8 .
Значит, 1/14<3/14<4/7<1 , то есть 1/14 – наименьшее значение выражения.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
