Упр.2.397 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.397 Найдите значение выражения:
а) (2 1/4 + 1 5/6) · (3 - 3 38/49); в) (2 + 1 8/9) · (3 4/5 - 38/55);
6) (2 + 3 11/18) · (20 - 17 9/16); г) 5 13/15 · 5/11 - 7 1/5 · 1/6.
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Смешанные числа перед умножением необходимо представить в виде неправильных дробей.
Для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
а) (2 1/4+1 5/6)•(3 38/49-3)=(2 (1•3)/(4•3)+1 (5•2)/(6•2))•(3 38/49-3)=(2 3/12+1 10/12)•(3 38/49-3)=((2+1)+(3/12+10/12))•(3 38/49-3)=(3+(3+10)/12)•(3 38/49-3)=(3+13/12)•38/49=3 13/12•38/49=49/12•38/49=(49•38)/(12•49)=(49•2•19)/(2•6•49)=19/6=3 1/6
б) (2+3 11/18)•(20-17 9/16)=5 11/18•((19+1)-17 9/16)=5 11/18•((19+16/16)-(17+9/16))=5 11/18•((19-17)+(16/16-9/16))=5 11/18•(2+(16-9)/16)=5 11/18•2 7/16=101/18•39/16=(101•39)/(18•16)=(101•3•13)/(3•6•16)=1313/96=13 65/96
в) (2+1 8/9)•(3 4/5-38/55)=3 8/9•(3 (4•11)/(5•11)-38/55)=3 8/9•(3 44/55-38/55)=3 8/9•((3-0)+(44/55-38/55))=3 8/9•(3+(44-38)/55)=3 8/9•(3+6/55)=3 8/9•3 6/55=35/9•171/55=(35•171)/(9•55)=(5•7•9•19)/(9•5•11)=133/11=12 1/11
г) 5 13/15•5/11-7 1/5•1/6=88/15•5/11-36/5•1/6=(88•5)/(15•11)-(36•1)/(5•6)=(8•11•5)/(5•3•11)-(6•6)/(5•6)=8/3-6/5=2 2/3-1 1/5=2 (2•5)/(3•5)-1 (1•3)/(5•3)=2 10/15-1 3/15=(2-1)+(10/15-3/15)=1+(10-3)/15=1+7/15=1 7/15
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
