Упр.2.379 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.379. В первом зале картинной галереи в 2 раза меньше картин, чем во втором, а в третьем на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале, если всего в трёх залах 102 картины.
Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть x картин было в первом зале картинной галереи, тогда во втором зале было 2x картин, а в третьем зале x+14 картин, так как в первом зале было в 2 раза меньше картин, чем во втором зале (то есть во втором зале было в 2 раза больше картин), а в третьем зале было на 14 картин больше, чем в первом зале.
При этом всего в трёх залах было 102 картины.
Составим краткую запись условий задачи.
1 зал x картин
2 зал 2x картин 102 картины
3 зал x+14 картин
Следовательно, можно составить следующее уравнение:
x+2x+(x+14)=102
x+2x+x+14=102
Учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•x+2x+1•x+14=102
Далее в полученном уравнении используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(1+2+1)x+14=102
Или, выполнив сложение в скобках,
4x+14=102
Разделим все члены уравнения на 2.
2x+7=51
Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=51-7
Или, выполнив вычитание,
2x=44
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=44:2
Или, выполнив деление,
x=22.
Значит, в первом зале картинной галереи было 22 картины.
Во втором зале было 2x=2•22=44 картины.
В третьем зале было x+14=22+14=36 картин.
Ответ: 22 картины; 44 картины; 36 картин.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
