Упр.2.322 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.322. Вычислите:
а) (1 1/2)^3 - 2 1/3 · 1 1/4; в) ((2/3)^3 + 5/9) · 9/11;
б) 4/9 · (3 3/14 · 2 4/5)^2; г) (2 1/2 - 11/14)(1 4/9 + 2 5/6 - 2 3/4).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.
Если при вычитании в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) (1 1/2)^3-2 1/3•1 1/4=(3/2)^3-2 1/3•5/4=(3/2•3/2•3/2)-7/3•5/4=(3•3•3)/(2•2•2)-(7•5)/(3•4)=27/8-35/12=3 3/8-2 11/12=3 (3•3)/(8•3)-2 (11•2)/(12•2)=3 9/24-2 22/24=(2+1+9/24)-2 22/24=(2+24/24+9/24)-2 22/24=(2+(24+9)/24)-2 22/24==(2+33/24)-(2+22/24)=(2-2)+(33/24-22/24)=0+(33-22)/24=11/24
б) 4/9•(3 3/14•2 4/5)^2=4/9•(45/14•14/5)^2=4/9•((45•14)/(14•5))^2=4/9•((5•9•14)/(14•5))^2=4/9•9^2=4/9•9•9=(4•9•9)/9=36/1=36
в) ((2/3)^3+5/9)•9/11=((2•2•2)/(3•3•3)+5/9)•9/11=(8/27+(5•3)/(9•3))•9/11=(8/27+15/27)•9/11=(8+15)/27•9/11=23/27•9/11=(23•9)/(27•11)=(23•9)/(3•9•11)=23/33
г) (2 1/2-11/14)•(1 4/9+2 5/6-2 3/4)=(2 (1•7)/(2•7)-11/14)•(1 (4•4)/(9•4)+2 (5•6)/(6•6)-2 (3•9)/(4•9))=(2 7/14-11/14)•(1 16/36+2 30/36-2 27/36)=((1+1+7/14)-11/14)•((1+2-2)+(16/36+30/36-27/36))=((1+14/14+7/14)-11/14)•(1+(16+30-27)/36)=((1+(14+7)/14)-11/14)•(1+19/36)=((1-0)+(21/14-11/14))•1 19/36=1+(21-11)/14•1 19/36=1 10/14•1 19/36=24/14•55/36=(24•55)/(14•36)=(2•12•55)/(2•7•3•12)=55/21=2 13/21
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
