Упр.2.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Погорелов 7-9 класс, Просвещение:
Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°.
Доказать: биссектриса угла образует с его сторонами, углы не
больше 90°;
Доказательство:
1) Пусть дан угол (ab) и его биссектриса c;
2) По определению угла, его градусная мера не может быть
больше 180°, значит угол (ab) < =180°;
3) Угол между биссектрисой и стороной угла равен его половине:
угол (ac) < =180/2, отсюда угол (ac) < =90°, что и требовалось доказать.
