Упр.2.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
18 Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.
Доказать: если луч исходит из вершины угла и образует с его
сторонами равные острые углы, то он яляется биссектрисой угла;
Доказательство:
1) Пусть дан угол (ab) и луч c, тогда угол (ac) = углу (cb)-острые;
2) Углы (ac) и (cb) острые, значит угол (ab) = углу (ac)+ угол (cb)<180°;
3) Так как градусная мера угла (ab) меньше 180°, то луч c проходит
между его сторонами (из основного свойства измерения углов);
4) Таким образом, луч c проходит между сторонами угла ab и делит
его на два равных угла, следовательно луч c-биссектриса угла (ab),
что и требовалось доказать.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением