Упр.2.19 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
19 Найдите угол между биссектрисами смежных углов.
Дано: смежные углы:
Найти: угол между их биссектрисами;
Решение:
1) Пусть (a1 b) и (a2 b)-данные смежные углы, а лучи c1 и c2-их
биссектрисы;
2) Сумма смежных углов равна 180°: угол (a1 b)+ угол (a2 b)=180°;
3) Биссектриса делит угол на две равные части:
угол (c1 b)=1/2 угол (a1 b) и угол (c2 b)=1/2 угол (a2 b);
4) Угол между биссектрисами равен сумме углов (c1 b) и (c2 b):
угол (c1 b)+ угол (c2 b)=1/2•(угол a1 b+ угол a2 b)=1/2•180°=90°;
Ответ: 90°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
