Упр.2.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
11 Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.
Дано: один из углов при пересекающихся прямых на 50° больше
другого;
Найти: градусную меру этих углов;
Решение:
1) Пусть a и b-данные пересекающиеся прямые;
2) Разобьем их точкой пересечения на полупрямые a1, a2, b1 и b2;
3) При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных
углов и четыре пары смежных углов, так как вертикальные углы
равны, то искомые нами углы-смежные;
4) Пусть угол (a1 b1) = углу (a1 b2)-50°, найдем эти углы:
угол (a1 b1)+ угол (a1 b2)=180° (так как углы смежные);
угол (a1 b2)-50°+ угол (a1 b2)=180°;
2угол (a1 b2)=230°, отсюда угол (a1 b2)=230/2=115°;
угол (a1 b1)=115-50=65°;
Ответ: 65° и 115°.
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением