Упр.2.164 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.164. Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или шестиметрового, распиленного на 10 равных частей?Для того, чтобы определить	...

Решение #2

Изображение 2.164. Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или шестиметрового, распиленного на 10 равных частей?Для того, чтобы определить	...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.164. Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на 7 равных частей, или шестиметрового, распиленного на 10 равных частей?

Для того, чтобы определить длину одной части пятиметрового бревна после распиливания бревна на семь частей, необходимо 5 м разделить на 7.
5 м:7=5/7 м.
После распиливания длина одной части пятиметрового бревна равна 5/7 м.
Для того, чтобы определить длину одной части шестиметрового бревна после распиливания бревна на десять частей, необходимо 6 м разделить на 10.
6 м:10=6/10 м.
После распиливания длина одной части шестиметрового бревна равна 6/10 м.
Для того, чтобы выяснить, части какого бревна длиннее, необходимо сравнить 5/7 м и 6/10 м.
То есть сравнить дроби 5/7 и 6/10 .
Для того, чтобы сравнить дроби 5/7 и 6/10 , необходимо привести их к общему знаменателю.
Для того, чтобы привести дроби 5/7 и 6/10 к общему знаменателю, необходимо определить их наименьший общий знаменатель (или наименьшее общее кратное).
7 – простое число.
10=2•5
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(7,10)=2•5•7=10•7=70
Далее определим дополнительные множители для дробей 5/7 и 6/10 .
70:7=10 – дополнительный множитель для дроби 5/7 .
5/7=(5•10)/(7•10)=50/70
70:10=7 – дополнительный множитель для дроби 6/10 .
6/10=(6•7)/(10•7)=42/70
Теперь сравниваем дроби 50/70 и 42/70 .
Так как 50>42, значит, 50/70>42/70
Таким образом, 5/7>6/10 .
Значит, части пятиметрового бревна (каждая по 5/7 м) длиннее, чем части шестиметрового бревна (каждая по 6/10 м).
Ответ: части пятиметрового бревна.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением