Упр.15.58 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
58. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м3. Найдите объём конуса.
Дано: осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник,
площадь которого равна 9 м^2;
Найти: объем конуса;
Решение:
1) Пусть P-вершина данного конуса, O-центр его основания,
R-радиус основания, H-высота конуса и AB-диаметр основания;
2) Тогда: AO=OB=R, AB=2R, угол APB=90°, AP=PB и PO=H;
3) Точка O-середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника APB, значит
она является центром описанной около него окружности, то есть:
PO=AO=OB=R;
Ответ: 9Пи м^3.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
