Упр.1332 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найдите двузначное число по его цифрамС пояснением
Пусть x — цифра десятков. Тогда цифра единиц равна 9 − x, число равно \(10x + (9 − x) = 9x + 9\), а разность цифр — \(x − (9 − x) = 2x − 9\).
По условию составим уравнение:
\(9x + 9 = 14(2x − 9) + 2\);
\(9x + 9 = 28x − 124\);
\(19x = 133\);
\(x = 7\).
Цифра единиц: \(9 − 7 = 2\). Получаем число 72.
Проверка: \(72 = 5 \cdot 14 + 2\), причём остаток 2 меньше делителя 5.
Ответ: 72.
Кратко Пусть x — цифра десятков, тогда 9 − x — цифра единиц. Составим уравнение:
\(9x + 9 = 14(2x − 9) + 2\);
\(19x = 133\);
\(x = 7\).
Цифра единиц: \(9 − 7 = 2\). Проверка: \(72 = 5 \cdot 14 + 2\), остаток \(2 < 5\).
Ответ: 72.
По условию составим уравнение:
\(9x + 9 = 14(2x − 9) + 2\);
\(9x + 9 = 28x − 124\);
\(19x = 133\);
\(x = 7\).
Цифра единиц: \(9 − 7 = 2\). Получаем число 72.
Проверка: \(72 = 5 \cdot 14 + 2\), причём остаток 2 меньше делителя 5.
Ответ: 72.
Кратко Пусть x — цифра десятков, тогда 9 − x — цифра единиц. Составим уравнение:
\(9x + 9 = 14(2x − 9) + 2\);
\(19x = 133\);
\(x = 7\).
Цифра единиц: \(9 − 7 = 2\). Проверка: \(72 = 5 \cdot 14 + 2\), остаток \(2 < 5\).
Ответ: 72.
Пусть x — цифра десятков, y — цифра единиц. Тогда
\(x + y = 9\).Данное число равно 10x + y, а разность его цифр равна x − y. По правилу деления с остатком:
\(10x + y = 14(x − y) + 2\),
откуда
\(4x − 15y = −2\).Построим на координатной плоскости две прямые. Прямая \(x + y = 9\) проходит через точки (0; 9) и (9; 0). Прямая \(4x − 15y = −2\) проходит через точки (−8; −2) и (22; 6). Эти прямые пересекаются в точке (7; 2).Значит, цифра десятков равна 7, а цифра единиц — 2. Получаем число 72.Проверка: разность цифр равна \(7 − 2 = 5\); \(72 = 5 \cdot 14 + 2\), причём \(2 < 5\).Ответ: 72.
\(x + y = 9\).Данное число равно 10x + y, а разность его цифр равна x − y. По правилу деления с остатком:
\(10x + y = 14(x − y) + 2\),
откуда
\(4x − 15y = −2\).Построим на координатной плоскости две прямые. Прямая \(x + y = 9\) проходит через точки (0; 9) и (9; 0). Прямая \(4x − 15y = −2\) проходит через точки (−8; −2) и (22; 6). Эти прямые пересекаются в точке (7; 2).Значит, цифра десятков равна 7, а цифра единиц — 2. Получаем число 72.Проверка: разность цифр равна \(7 − 2 = 5\); \(72 = 5 \cdot 14 + 2\), причём \(2 < 5\).Ответ: 72.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Сумма цифр двузначного числа равна 9, причём цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц. При делении данного числа на разность его цифр получили неполное частное 14 и остаток 2. Найдите данное число.
