Упр.1336 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найди двузначные числа по условиямС пояснением
Пусть x — цифра единиц, тогда x + 2 — цифра десятков. Исходное число равно 10(x + 2) + x, а число с обратным порядком цифр — 10x + (x + 2).
Их разность: \(10(x + 2) + x − (10x + x + 2) = 18\).
1) Уравнение \(18 = 20\) неверно, поэтому такого числа нет.
2) Равенство \(18 = 18\) верно при любом допустимом x. Так как x и x + 2 — цифры, x может принимать значения от 0 до 7. Получаем числа 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97. Для числа 20 обратная запись 02 обозначает число 2.
Ответ: 1) не существует; 2) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.
Кратко Пусть x — цифра единиц, тогда x + 2 — цифра десятков. Разность чисел:
\(10(x + 2) + x − (10x + x + 2) = 18\).
1) 18 ≠ 20, решений нет.
2) \(18 = 18\); \(x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) или \(7\).
Ответ: 1) не существует; 2) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.
Их разность: \(10(x + 2) + x − (10x + x + 2) = 18\).
1) Уравнение \(18 = 20\) неверно, поэтому такого числа нет.
2) Равенство \(18 = 18\) верно при любом допустимом x. Так как x и x + 2 — цифры, x может принимать значения от 0 до 7. Получаем числа 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97. Для числа 20 обратная запись 02 обозначает число 2.
Ответ: 1) не существует; 2) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.
Кратко Пусть x — цифра единиц, тогда x + 2 — цифра десятков. Разность чисел:
\(10(x + 2) + x − (10x + x + 2) = 18\).
1) 18 ≠ 20, решений нет.
2) \(18 = 18\); \(x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) или \(7\).
Ответ: 1) не существует; 2) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.
Цифра десятков на 2 больше цифры единиц. При вычитании числа с переставленными цифрами в разряде единиц приходится занимать один десяток. Поэтому в единицах получается \(10 − 2 = 8\), а в десятках после займа остаётся 1. Значит, разность всегда равна 18.1) Разность 20 получить нельзя, поэтому такого числа не существует.
2) Разность 18 получается при любой допустимой цифре единиц. Она может быть равна 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7. Тогда числа: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97. Для 20 обратная запись 02 означает число 2.Ответ: 1) не существует; 2) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.
2) Разность 18 получается при любой допустимой цифре единиц. Она может быть равна 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7. Тогда числа: 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97. Для 20 обратная запись 02 означает число 2.Ответ: 1) не существует; 2) 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Существует ли двузначное число, удовлетворяющее таким условиям: цифра в разряде десятков этого числа на 2 больше цифры в разряде его единиц, а разность между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна: 1) 20; 2) 18? Если такое число существует, найдите его.
