Упр.1331 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найти первоначальную массу меди и цинкаС пояснением
Пусть x кг — масса цинка в сплаве первоначально. Тогда меди было (x + 48) кг.
После выделения веществ в сплаве осталось \(1/9\) меди и 20 % цинка, то есть \(1/5\) цинка. Составим уравнение:
\((x + 48)/9 + x/5 = 10\);
\(5(x + 48) + 9x = 450\);
\(14x = 210\);
\(x = 15\).
Значит, цинка было 15 кг, а меди \(15 + 48 = 63\) кг.
Ответ: 63 кг меди и 15 кг цинка.
Кратко Пусть x кг — первоначальная масса цинка, тогда меди было (x + 48) кг.
\((x + 48)/9 + x/5 = 10\);
\(5x + 240 + 9x = 450\);
\(14x = 210\);
\(x = 15\).
\(15 + 48 = 63\) (кг) — меди.
Ответ: 63 кг меди и 15 кг цинка.
После выделения веществ в сплаве осталось \(1/9\) меди и 20 % цинка, то есть \(1/5\) цинка. Составим уравнение:
\((x + 48)/9 + x/5 = 10\);
\(5(x + 48) + 9x = 450\);
\(14x = 210\);
\(x = 15\).
Значит, цинка было 15 кг, а меди \(15 + 48 = 63\) кг.
Ответ: 63 кг меди и 15 кг цинка.
Кратко Пусть x кг — первоначальная масса цинка, тогда меди было (x + 48) кг.
\((x + 48)/9 + x/5 = 10\);
\(5x + 240 + 9x = 450\);
\(14x = 210\);
\(x = 15\).
\(15 + 48 = 63\) (кг) — меди.
Ответ: 63 кг меди и 15 кг цинка.
После выделения в сплаве осталось \(1/9\) первоначальной меди и \(1/5\) первоначального цинка.Предположим, что все оставшиеся 10 кг — это цинк. Тогда первоначально им соответствовало бы \(10 \cdot 5 = 50\) кг цинка, а разность «медь минус цинк» была бы равна −50 кг.По условию эта разность равна 48 кг, то есть её нужно увеличить на \(48 - (-50) = 98\) кг.Если заменить 1 кг оставшегося цинка на 1 кг оставшейся меди, первоначальная масса меди увеличится на 9 кг, а первоначальная масса цинка уменьшится на 5 кг. Поэтому разность увеличится на \(9 + 5 = 14\) кг.Значит, оставшейся меди было \(98 : 14 = 7\) кг, а оставшегося цинка — \(10 - 7 = 3\) кг.Первоначально было:
\(7 \cdot 9 = 63\) кг меди;
\(3 \cdot 5 = 15\) кг цинка.Ответ: 63 кг меди и 15 кг цинка.
\(7 \cdot 9 = 63\) кг меди;
\(3 \cdot 5 = 15\) кг цинка.Ответ: 63 кг меди и 15 кг цинка.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
В куске сплава меди и цинка последнего было на 48 кг меньше, чем меди. После того как из сплава выделили 8/9 содержавшейся в нём меди и 80 % цинка, масса сплава стала равной 10 кг. Сколько килограммов каждого вещества было в сплаве первоначально?
