Упр.1178 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найди время движения на каждом участкеС пояснением
Весь путь равен \(12 \cdot 5 = 60\) (км).
Пусть x ч велосипедист ехал от А до В, тогда от В до С он ехал (5 − x) ч. На первом участке он проехал 10x км, а на втором — 15(5 − x) км. Составим уравнение:
Ответ: от А до В — 3 ч, от В до С — 2 ч.
Кратко Весь путь: \(12 \cdot 5 = 60\) (км).
Пусть x ч — время пути от А до В, тогда (5 − x) ч — от В до С.
\(10x + 15(5 - x) = 60\);
\(5x = 15\);
\(x = 3\).
\(5 - 3 = 2\) (ч).
Ответ: от А до В — 3 ч, от В до С — 2 ч.
Пусть x ч велосипедист ехал от А до В, тогда от В до С он ехал (5 − x) ч. На первом участке он проехал 10x км, а на втором — 15(5 − x) км. Составим уравнение:
\[10x + 15(5 - x) = 60;\]
\[10x + 75 - 15x = 60;\]
\[5x = 15;\]
\[x = 3.\]
От В до С велосипедист ехал \(5 - 3 = 2\) (ч).Ответ: от А до В — 3 ч, от В до С — 2 ч.
Кратко Весь путь: \(12 \cdot 5 = 60\) (км).
Пусть x ч — время пути от А до В, тогда (5 − x) ч — от В до С.
\(10x + 15(5 - x) = 60\);
\(5x = 15\);
\(x = 3\).
\(5 - 3 = 2\) (ч).
Ответ: от А до В — 3 ч, от В до С — 2 ч.
На участке от А до В велосипедист ехал на \(12 - 10 = 2\) км/ч медленнее скорости 12 км/ч, а на участке от В до С — на \(15 - 12 = 3\) км/ч быстрее.Пусть время движения на первом участке равно x ч, а на втором — y ч. Поскольку весь путь и общее время одинаковы, потеря расстояния на первом участке равна выигрышу на втором:
\[2x = 3y.\]
Кроме того,\[x + y = 5.\]
Из 2x = 3y получаем \(x : y = 3 : 2\). Всего приходится \(3 + 2 = 5\) частей времени, равных 5 ч, поэтому одна часть равна 1 ч.Следовательно, x = 3 ч, y = 2 ч.Ответ: от А до В — 3 ч, от В до С — 2 ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Решите графически систему уравнений:
а) система
y+3x=0,
x-y=4,
x+y=-2;
б) система
x+y=1,
y-x=3,
2x+y=0.
Задание учебника 2019 года
Велосипедист ехал от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а от пункта В до пункта С со скоростью 15 км/ч. На весь путь он затратил 5 ч. Тот же путь за то же время он мог бы проехать со скоростью 12 км/ч. Сколько часов затратил велосипедист на путь от А до В и сколько на путь от В до С?
Пусть велосипедист ехал от пункта A до пункта B x часов, а от пункта B до пункта C y часов.
На весь путь он потратил 5 часов: x+y=5.
Так как весь этот путь велосипедист мог проехать за 5 часов со скоростью 12 км/ч, то длина пути равна 12•5=60 км.
Составим и решим систему уравнений.
