Упр.1179 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найдите площади двух полейС пояснением
Пусть x га — площадь первого поля, y га — площадь второго. В первый день засеяли \(x/4\) га первого поля и \(y/3\) га второго.После первого дня осталось \(3x/4\) га первого поля и \(2y/3\) га второго. Во второй день засеяли \(x/4\) га первого поля, что на 60 га меньше половины оставшейся части второго поля, то есть \(y/3\) га.Составим систему:
\(\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 340\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = \frac{y}{3} - 60\).Подставим второе равенство в первое:
Кратко Пусть x га — площадь первого поля, y га — площадь второго. Составим систему:
\(\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 340\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = \frac{y}{3} - 60\).Подставим второе равенство в первое:
\(\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 340\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = \frac{y}{3} - 60\).Подставим второе равенство в первое:
\[\dfrac{y}{3} - 60 + \dfrac{y}{3} = 340;\]
\[\dfrac{2y}{3} = 400;\]
\[y = 600.\]
Тогда \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{600}{3} - 60 = 140\), откуда \(x = 560\).Ответ: 560 га и 600 га.Кратко Пусть x га — площадь первого поля, y га — площадь второго. Составим систему:
\(\displaystyle \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 340\),
\(\displaystyle \frac{x}{4} = \frac{y}{3} - 60\).Подставим второе равенство в первое:
\[\dfrac{y}{3} - 60 + \dfrac{y}{3} = 340;\]
\[y = 600.\]
\[\dfrac{x}{4} = \dfrac{600}{3} - 60 = 140;\]
\[x = 560.\]
Ответ: 560 га и 600 га.Во второй день на первом поле засеяли треть от оставшихся 3/4 поля. Это составляет \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) площади всего первого поля, то есть столько же, сколько засеяли на нём в первый день.Половина оставшихся 2/3 второго поля составляет \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) площади всего второго поля, то есть столько же, сколько засеяли на нём в первый день.Значит, засеянные в первый день части двух полей вместе составляют 340 га, причём часть первого поля на 60 га меньше части второго.На втором поле в первый день засеяли:
\((340+60):2=200\) га.На первом поле в первый день засеяли:
\(340-200=140\) га.Площадь первого поля:
\(140\cdot4=560\) га.Площадь второго поля:
\(200\cdot3=600\) га.Ответ: площадь первого поля — 560 га, второго — 600 га.
\((340+60):2=200\) га.На первом поле в первый день засеяли:
\(340-200=140\) га.Площадь первого поля:
\(140\cdot4=560\) га.Площадь второго поля:
\(200\cdot3=600\) га.Ответ: площадь первого поля — 560 га, второго — 600 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Имеет ли система решения и если имеет, то сколько:
а) система
2x+5y=17,
4x-10y=45;
б) система
x/5-y/15=1,
6x-2y=35;
в) система
0,2x-5y=11,
-x+25y=-55;
г) система
3x+1y/3=10,
9x-2y=1?
Задание учебника 2019 года
В первый день засеяли 1/4 первого поля и 1/3 второго, что составило 340 га. Во второй засеяли - оставшейся части первого поля, что на 60 га меньше половины оставшейся части второго поля. Найдите площадь каждого поля.
1179.
Пусть площадь первого поля x га, а площадь второго поля y га.
В первый день засеяли 1/4 x га первого поля и 1/3 y га второго поля.
И это составило 340 га: 1/4 x+1/3 y=340
Во второй день засеяли: 1/3•(x-1/4 x)=1/3•3/4 x=1/4 x га первого поля.
Половина оставшейся части второго поля равна:
1/2•(y-1/3 y)=1/2•2/3 y=1/3 y га.
Составим и решим систему уравнений.
