Упр.11.5 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Погорелов 7-9 класс, Просвещение:
Что представляет собой фигура, подобная треугольнику?
Определить: что представляет собой фигура, подобная треугольнику;
Решение:
1) По свойству преобразования подобия, отрезки переходят в отрезки;
2) Подвергнем треугольник ABC какому-нибудь преобразованию подобия
с произвольным коэффициентом k, тогда отрезки AB, BC и AC перейдут
в отрезки A1 B1=kAB, B1 C1=kBC и A1 C1=kAC соответственно;
3) Так как преобразование подобия сохраняет углы, то данные отрезки
не лежат на одной прямой, следовательно A1 B1 C1-треугольник;
Ответ: в треугольник.
