Упр.11.2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
2. При гомотетии точка X переходит в точку X'. Постройте центр гомотетии, если коэффициент гомотетии равен 2.
Дано: при гомотетии точка X переходит в точку X';
Построить: центр гомотетии, если коэффициент гомотетии равен 2;
Построение:
1) Пусть X и X'-данные точки;
2) Проведем прямую XX';
3) Из точки X проведем окружность радиуса XX', на пересечении этой
окружности и прямой XX' отметим точку O, отличную от X', тогда:
XX'=R и OX'=2R;
4) Таким образом, точка X' лежит на луче OX и OX'=2•OX, значит
точка O-центр гомотетии с коэффициентом 2 (по определению).
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
