Упр.11.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 9. Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две вершины лежат на одной стороне, а две другие вершины — на двух других сторонах.Построить:  вписанный в...
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
9. Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две вершины лежат на одной стороне, а две другие вершины — на двух других сторонах.

Построить: вписанный в треугольник квадрат, у которого две вершины
лежат на одной стороне, а две другие-на двух других сторонах;
Построение:
1) Пусть дан треугольник ABC.
2) Отметим на стороне AC произвольную точку E1, проведем через нее
прямую, перпендикулярную AC и отметим точку F1 на пересечении
этой прямой и стороны AB;
3) На стороне AC отложим отрезок E1 H1, равный отрезку E1 F1;
4) Проведем через точки H1 и F1 прямые, перпендикулярные отрезкам
E1 H1 и E1 F1 соответственно, отметим точку G1 на их пересечении;
5) Проведем луч AG1 и отмметим точку G на пересечении со стороной BC;
6) Опустим из точки G перпендикуляр GH на сторону AC;
7) На стороне AC отложим отрезок HE, равный отрезку GH;
8) Проведем через точку G прямую, перендикулярную отрезку GH и
отметим точку F на пересечении этой прямой и стороны AB;
9) EFGH-искомый квадрат
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением