Упр.796 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Оцените периметр и площадь прямоугольникаС пояснением
1) Сложим границы неравенств для сторон:
\(39{,}4 \le a + b \le 39{,}6\).
Умножим на 2. Так как \(P = 2(a + b)\), получим:
\(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см.2) Стороны положительны, поэтому перемножим границы неравенств. Так как \(S = ab\), получим:
\(14{,}3 \cdot 25{,}1 \le S \le 14{,}4 \cdot 25{,}2\);
\(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).Ответ: \(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см; \(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).
Кратко \(P = 2(a + b)\):
\(2 \cdot 39{,}4 \le P \le 2 \cdot 39{,}6\);
\(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см.\(S = ab\):
\(14{,}3 \cdot 25{,}1 \le S \le 14{,}4 \cdot 25{,}2\);
\(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).Ответ: \(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см; \(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).
\(39{,}4 \le a + b \le 39{,}6\).
Умножим на 2. Так как \(P = 2(a + b)\), получим:
\(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см.2) Стороны положительны, поэтому перемножим границы неравенств. Так как \(S = ab\), получим:
\(14{,}3 \cdot 25{,}1 \le S \le 14{,}4 \cdot 25{,}2\);
\(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).Ответ: \(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см; \(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).
Кратко \(P = 2(a + b)\):
\(2 \cdot 39{,}4 \le P \le 2 \cdot 39{,}6\);
\(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см.\(S = ab\):
\(14{,}3 \cdot 25{,}1 \le S \le 14{,}4 \cdot 25{,}2\);
\(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).Ответ: \(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см; \(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см\(^2\).
Пусть \(a = 14{,}3 + x\) и \(b = 25{,}1 + y\), где \(0 \le x \le 0{,}1\) и \(0 \le y \le 0{,}1\).Тогда
\(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см.Для площади:
\[P = 2(a + b) = 2(39{,}4 + x + y) = 78{,}8 + 2(x + y).\]
Поскольку \(0 \le x + y \le 0{,}2\), получаем\(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см.Для площади:
\[S = (14{,}3 + x)(25{,}1 + y)\]
\[= 358{,}93 + 25{,}1x + 14{,}3y + xy.\]
Все добавочные слагаемые неотрицательны, поэтому наименьшая площадь равна 358,93 см². Их наибольшая сумма достигается при \(x = y = 0{,}1\):\[25{,}1 \cdot 0{,}1 + 14{,}3 \cdot 0{,}1 + 0{,}1 \cdot 0{,}1 = 2{,}51 + 1{,}43 + 0{,}01 = 3{,}95.\]
Следовательно,\[358{,}93 \le S \le 358{,}93 + 3{,}95,\]
\(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см².Ответ: \(78{,}8 \le P \le 79{,}2\) см; \(358{,}93 \le S \le 362{,}88\) см².Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Оцените периметр Р и площадь S прямоугольника, длины сторон которого а см и b см, если 14,3 < = а < = 14,4 и 25,1 < = b < = 25,2.
Задание учебника 2024 года
Найдите область определения и область значений функции: a) f(x) = х2 - 10x - 17; б) g(x) = 1/(|x| -x).
