Упр.788 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найди число членов прогрессииС пояснением
1) Найдём разность прогрессии:
\(d = (a_{13} - a_3) : 10 = (110 - 150) : 10 = -4\).2) Найдём первый член:
\(a_1 = a_3 - 2d = 150 - 2 \cdot (-4) = 158\).3) Пусть сложили n членов прогрессии. По формуле суммы:
\(S_n = (2a_1 + (n - 1)d)n : 2 = 0\).
Так как n > 0, получаем:
Кратко
\((316 - 4(n - 1))n : 2 = 0\).
Так как n > 0, то 316 − 4(n − 1) = 0, откуда n = 80.Ответ: 80 членов.
\(d = (a_{13} - a_3) : 10 = (110 - 150) : 10 = -4\).2) Найдём первый член:
\(a_1 = a_3 - 2d = 150 - 2 \cdot (-4) = 158\).3) Пусть сложили n членов прогрессии. По формуле суммы:
\(S_n = (2a_1 + (n - 1)d)n : 2 = 0\).
Так как n > 0, получаем:
\[316 - 4(n - 1) = 0;\]
\[320 - 4n = 0;\]
\[n = 80.\]
Ответ: 80 членов.Кратко
\[d = (110 - 150) : 10 = -4;\]
\[a_1 = 150 - 2 \cdot (-4) = 158.\]
Пусть сложили n членов. Тогда\((316 - 4(n - 1))n : 2 = 0\).
Так как n > 0, то 316 − 4(n − 1) = 0, откуда n = 80.Ответ: 80 членов.
Разность прогрессии равна
\[d = (110 - 150) : (13 - 3) = -4.\]
Первый член:\[a_1 = 150 - 2 \cdot (-4) = 158.\]
Найдём член, противоположный первому:\[158 + (n - 1) \cdot (-4) = -158,\]
\[4(n - 1) = 316,\]
\[n = 80.\]
Значит, \(a_{80} = -158\). Первые 80 членов можно разбить на пары, равноудалённые от концов:\[a_1 + a_{80} = 0,\]
\[a_2 + a_{79} = 0,\]
…,\[a_{40} + a_{41} = 0.\]
Поэтому сумма первых 80 членов равна нулю. При меньшем числе членов суммы симметричных пар положительны, а после 80-го члена добавляются только отрицательные члены, поэтому другого подходящего числа нет.Ответ: 80 членов.Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найди относительную частоту солнечных днейС пояснением
1) \(31 + 31 = 62\) (дня) — всего в июле и августе.
2) \(46/62 = 23/31 \approx 0{,}742\) — относительная частота солнечных дней.
Ответ: \(23/31 \approx 0{,}742\), или 74,2%.
Кратко 1) 31 + 31 = 62 (дня).
2) 46/62 = \(23/31 \approx 0{,}742\).
Ответ: \(23/31 \approx 0{,}742\), или 74,2%.
2) \(46/62 = 23/31 \approx 0{,}742\) — относительная частота солнечных дней.
Ответ: \(23/31 \approx 0{,}742\), или 74,2%.
Кратко 1) 31 + 31 = 62 (дня).
2) 46/62 = \(23/31 \approx 0{,}742\).
Ответ: \(23/31 \approx 0{,}742\), или 74,2%.
В июле и августе всего \(31 + 31 = 62\) дня.Несолнечных дней было:
\(62 - 46 = 16\).Их относительная частота равна:
\(\displaystyle \dfrac{16}{62} = \dfrac{8}{31}\).Тогда относительная частота солнечных дней:
\(\displaystyle 1 - \dfrac{8}{31} = \dfrac{23}{31} \approx 0{,}742\).Ответ: \(23/31 \approx 0{,}742\), или \(74{,}2\%\).
\(62 - 46 = 16\).Их относительная частота равна:
\(\displaystyle \dfrac{16}{62} = \dfrac{8}{31}\).Тогда относительная частота солнечных дней:
\(\displaystyle 1 - \dfrac{8}{31} = \dfrac{23}{31} \approx 0{,}742\).Ответ: \(23/31 \approx 0{,}742\), или \(74{,}2\%\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В арифметической прогрессии третий член равен 150, а тринадцатый член равен 110. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, сложили, если их сумма оказалась равной нулю?
Задание учебника 2024 года
В 2006 г. в городе Дмитрове в июле и августе было 46 солнечных дней. Какова относительная частота солнечных дней в указанные два месяца?
