Упр.787 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите сумму первых десяти членов прогрессииС пояснением
Пусть \(a_1\) — первый член прогрессии, d — её разность. По условию:
2\(a_1\) + 13d = −9,
2\(a_1\) + 8d = −4.
Вычтем второе уравнение из первого: \(5d = -5\), откуда \(d = -1\). Тогда \(2a_1 - 8 = -4\), поэтому \(a_1\) = 2.
Кратко Пусть \(a_1\) — первый член прогрессии, d — её разность. Составим систему:
2\(a_1\) + 13d = −9,
2\(a_1\) + 8d = −4.
Отсюда \(d = -1\), \(a_1 = 2\).
2\(a_1\) + 13d = −9,
2\(a_1\) + 8d = −4.
Вычтем второе уравнение из первого: \(5d = -5\), откуда \(d = -1\). Тогда \(2a_1 - 8 = -4\), поэтому \(a_1\) = 2.
\[a_{10} = a_1 + 9d = 2 - 9 = -7.\]
\[S_{10} = (a_1 + a_{10}) \cdot 10 : 2 = (2 - 7) \cdot 5 = -25.\]
Ответ: −25.Кратко Пусть \(a_1\) — первый член прогрессии, d — её разность. Составим систему:
2\(a_1\) + 13d = −9,
2\(a_1\) + 8d = −4.
Отсюда \(d = -1\), \(a_1 = 2\).
\[a_{10} = 2 + 9 \cdot (-1) = -7.\]
\[S_{10} = (2 - 7) \cdot 10 : 2 = -25.\]
Ответ: −25.В арифметической прогрессии \(a_4 + a_6 = 2a_5\). Поэтому \(2a_5 = -4\), откуда \(a_5 = -2\).Так как \(a_5 + a_{10} = -9\), то \(a_{10} = -9 - (-2) = -7\).Между пятым и десятым членами пять шагов прогрессии, поэтому
\[d = (a_{10} - a_5) : 5 = (-7 + 2) : 5 = -1.\]
Тогда \(a_1 = a_5 - 4d = -2 - 4\cdot(-1) = 2\).Сумма первых десяти членов:\[S_{10} = (a_1 + a_{10})\cdot 10 : 2 = (2 - 7)\cdot 5 = -25.\]
Ответ: −25.Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найти относительную частоту нестандартных деталей
\[12 : 1000 = 0{,}012.\]
Ответ: 0,012, или 1,2%.1% партии составляет \(1000 : 100 = 10\) деталей.
Тогда 12 нестандартных деталей составляют \(12 : 10 = 1{,}2\%\) партии.
В виде десятичной дроби: \(1{,}2\% = 0{,}012\).
Ответ: 0,012, или 1,2%.
Тогда 12 нестандартных деталей составляют \(12 : 10 = 1{,}2\%\) партии.
В виде десятичной дроби: \(1{,}2\% = 0{,}012\).
Ответ: 0,012, или 1,2%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В арифметической прогрессии (аn) сумма пятого и десятого членов равна -9, а сумма четвёртого и шестого членов равна -4. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Задание учебника 2024 года
В партии из 1000 деталей отдел технического контроля обнаружил 12 нестандартных деталей. Какова относительная частота появления нестандартных деталей?
