Упр.658 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Найти суммы чисел, не кратных заданнымС пояснением
Вычтем из суммы всех чисел сумму чисел, кратных указанному делителю. Используем формулу суммы арифметической прогрессии.а) Числа от 1 до 99 имеют сумму \(\dfrac{(1 + 99) \cdot 99}{2} = 4950\). Кратные 3 числа образуют прогрессию 3, 6, ..., 99 из 33 членов. Их сумма равна \(\dfrac{(3 + 99) \cdot 33}{2} = 1683\). Искомая сумма: \(4950 - 1683 = 3267\).б) Числа от 51 до 149 имеют сумму \(\dfrac{(51 + 149) \cdot 99}{2} = 9900\). Кратные 5 числа образуют прогрессию 55, 60, ..., 145 из 19 членов. Их сумма равна \(\dfrac{(55 + 145) \cdot 19}{2} = 1900\). Искомая сумма: \(9900 - 1900 = 8000\).Ответ: а) 3267; б) 8000.
Кратко а) \(\dfrac{(1 + 99) \cdot 99}{2} - \dfrac{(3 + 99) \cdot 33}{2} = 3267\).
б) \(\dfrac{(51 + 149) \cdot 99}{2} - \dfrac{(55 + 145) \cdot 19}{2} = 8000\).
Ответ: а) 3267; б) 8000.
Кратко а) \(\dfrac{(1 + 99) \cdot 99}{2} - \dfrac{(3 + 99) \cdot 33}{2} = 3267\).
б) \(\dfrac{(51 + 149) \cdot 99}{2} - \dfrac{(55 + 145) \cdot 19}{2} = 8000\).
Ответ: а) 3267; б) 8000.
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Какова сумма натуральных чисел:
а) меньших 100 и не кратных 3;
б) больших 50, но меньших 150 и не кратных 5?
Задание учебника 2024 года
Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b7 = 0,012 и q= 0,2. Запишите формулу n-го члена этой прогрессии.
