Упр.660 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите формулу и сумму членов последовательностиС пояснением
1) Общий член исходной арифметической прогрессии: \(a_n = 2 + 3(n − 1) = 3n − 1\). Члены с чётными номерами меняют знак, поэтому \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\).
2) Сгруппируем первые 50 членов в 25 пар. Каждая пара имеет сумму x₂ₖ₋₁ + x₂ₖ = (6k − 4) − (6k − 1) = −3.
3) \(S_{50} = 25 \cdot (−3) = −75\).
Ответ: \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\); \(S_{50} = −75\).
Кратко \(a_n = 2 + 3(n − 1) = 3n − 1\); \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\).
x₂ₖ₋₁ + x₂ₖ = (6k − 4) − (6k − 1) = −3.
\(S_{50} = 25 \cdot (−3) = −75\).
Ответ: \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\); \(S_{50} = −75\).
2) Сгруппируем первые 50 членов в 25 пар. Каждая пара имеет сумму x₂ₖ₋₁ + x₂ₖ = (6k − 4) − (6k − 1) = −3.
3) \(S_{50} = 25 \cdot (−3) = −75\).
Ответ: \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\); \(S_{50} = −75\).
Кратко \(a_n = 2 + 3(n − 1) = 3n − 1\); \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\).
x₂ₖ₋₁ + x₂ₖ = (6k − 4) − (6k − 1) = −3.
\(S_{50} = 25 \cdot (−3) = −75\).
Ответ: \(x_n = (−1)^{n+1}(3n − 1)\); \(S_{50} = −75\).
Исходная прогрессия имеет общий член \(a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1\). Поэтому
x₂ₖ₋₁ = 3(2k − 1) − 1 = 6k − 4.
Это арифметическая прогрессия 2, 8, …, 146. Её сумма:
\[x_n = \begin{cases} 3n - 1, & \text{если } n \text{ нечётное}; \\ 1 - 3n, & \text{если } n \text{ чётное} \end{cases}.\]
Среди первых 50 членов по 25 членов с нечётными и чётными номерами.Для нечётных номеров \(n = 2k - 1\):x₂ₖ₋₁ = 3(2k − 1) − 1 = 6k − 4.
Это арифметическая прогрессия 2, 8, …, 146. Её сумма:
\[S_{\text{неч}} = \frac{25(2 + 146)}{2} = 1850.\]
Для чётных номеров \(n = 2k\):\[x_{2k} = 1 - 6k.\]
Это арифметическая прогрессия −5, −11, …, −149. Её сумма:\[S_{\text{чёт}} = \frac{25(-5 - 149)}{2} = -1925.\]
Следовательно,\[S_{50} = 1850 - 1925 = -75.\]
Ответ: \(x_n = 3n - 1\) при нечётном n и \(x_n = 1 - 3n\) при чётном n; \(S_{50} = -75\).Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Члены арифметической прогрессии
2; 5; 8; ...
с чётными номерами заменили противоположными им числами. В результате получили последовательность (xn). Напишите формулу n-го члена этой последовательности и найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Задание учебника 2024 года
Решите неравенство:
а) 1,5x - х2 < = 0; б) х2 + х + 6 > 0.
