Упр.621 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найти скорость поезда по расписаниюС пояснением
Пусть x км/ч — скорость поезда по расписанию, x > 0. Тогда увеличенная скорость равна (x + 10) км/ч. По расписанию поезд должен был пройти перегон за 720/x ч, а прошёл за 720/(x + 10) ч. Разница составляет 1 ч.
Составим и решим уравнение:
Ответ: 80 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость по расписанию, x > 0. Тогда:
Ответ: 80 км/ч.
Составим и решим уравнение:
\[\frac{720}{x} - \frac{720}{x + 10} = 1;\]
\[7200 = x(x + 10);\]
\[x^2 + 10x - 7200 = 0;\]
\[D = 10^2 + 4 \cdot 7200 = 28900;\]
\[x_1 = 80,\quad x_2 = -90.\]
Отрицательный корень не подходит, так как скорость положительна.Ответ: 80 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость по расписанию, x > 0. Тогда:
\[\frac{720}{x} - \frac{720}{x + 10} = 1;\]
\[x^2 + 10x - 7200 = 0;\]
x₁ = 80, x₂ = −90 (не подходит).Ответ: 80 км/ч.
Пусть поезд прошёл перегон с увеличенной скоростью за t ч. Тогда по расписанию он должен был идти t + 1 ч.Обозначим скорость по расписанию через v км/ч. Поскольку пройденное расстояние одинаково,
\(v(t + 1) = (v + 10)t\).Раскроем скобки:
\(vt + v = vt + 10t\),
откуда v = 10t.По расписанию поезд проходит 720 км, поэтому
\(v(t + 1) = 720\).Подставим v = 10t:
\(v = 10 \cdot 8 = 80\) км/ч.Ответ: 80 км/ч.
\(v(t + 1) = (v + 10)t\).Раскроем скобки:
\(vt + v = vt + 10t\),
откуда v = 10t.По расписанию поезд проходит 720 км, поэтому
\(v(t + 1) = 720\).Подставим v = 10t:
\[10t(t + 1) = 720;\]
\[t^{2} + t - 72 = 0;\]
\[(t - 8)(t + 9) = 0.\]
Так как время положительно, \(t = 8\). Тогда\(v = 10 \cdot 8 = 80\) км/ч.Ответ: 80 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Можно ли представить квадратный трёхчлен в виде произведения многочленов первой степени:
а) -3y^2 + 3y + 11; в) х^2 - 7х + 11;
б) 4b^2 - 9b + 7; г) 3y^2 - 12y + 12?
Задание учебника 2019 года
Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 10 км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?
