Упр.295 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить треугольник по стороне, медиане и углу между нимиС пояснением
Пусть даны сторона AB, медиана AM и угол между ними.1) Построим отрезок AB, равный данной стороне.
2) При вершине A построим угол, равный данному, одной стороной которого будет луч AB.
3) На второй стороне угла отложим отрезок AM, равный данной медиане.
4) Проведём прямую BM.
5) На луче, противоположном лучу MB, отложим отрезок MC = MB.
6) Соединим точки A и C. Треугольник ABC построен.Доказательство: по построению AB равно данной стороне, AM равно данной медиане, а угол BAM равен данному углу. Так как точки B, M, C лежат на одной прямой и MB = MC, точка M — середина стороны BC. Следовательно, AM — медиана треугольника ABC.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко 1) Построить данную сторону AB.
2) При A построить данный угол с одной стороной AB и на второй стороне отложить данную медиану AM.
3) Провести BM и на его продолжении за M отметить C так, чтобы MC = MB.
4) Соединить A и C.Ответ: ABC — искомый треугольник.
2) При вершине A построим угол, равный данному, одной стороной которого будет луч AB.
3) На второй стороне угла отложим отрезок AM, равный данной медиане.
4) Проведём прямую BM.
5) На луче, противоположном лучу MB, отложим отрезок MC = MB.
6) Соединим точки A и C. Треугольник ABC построен.Доказательство: по построению AB равно данной стороне, AM равно данной медиане, а угол BAM равен данному углу. Так как точки B, M, C лежат на одной прямой и MB = MC, точка M — середина стороны BC. Следовательно, AM — медиана треугольника ABC.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко 1) Построить данную сторону AB.
2) При A построить данный угол с одной стороной AB и на второй стороне отложить данную медиану AM.
3) Провести BM и на его продолжении за M отметить C так, чтобы MC = MB.
4) Соединить A и C.Ответ: ABC — искомый треугольник.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить треугольник по двум сторонам и медианеС пояснением
Пусть даны стороны AB и AC и медиана CM, проведённая к стороне AB.1) Построим отрезок AB, равный данной стороне.
2) Разделим AB пополам и обозначим его середину буквой M.
3) Проведём окружность с центром M и радиусом, равным данной медиане.
4) Проведём окружность с центром A и радиусом, равным второй данной стороне AC.
5) Точку пересечения окружностей обозначим C. Соединим C с A и B.Полученный треугольник ABC искомый: AB и AC равны данным сторонам, а CM равна данной медиане. Поскольку M — середина AB, отрезок CM действительно является медианой.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко Пусть медиана CM проведена к данной стороне AB, а AC — вторая данная сторона.1) Построить AB и найти его середину M.
2) Провести окружность с центром M радиуса CM.
3) Провести окружность с центром A радиуса AC.
4) Точку их пересечения C соединить с A и B.Ответ: ABC — искомый треугольник.
2) Разделим AB пополам и обозначим его середину буквой M.
3) Проведём окружность с центром M и радиусом, равным данной медиане.
4) Проведём окружность с центром A и радиусом, равным второй данной стороне AC.
5) Точку пересечения окружностей обозначим C. Соединим C с A и B.Полученный треугольник ABC искомый: AB и AC равны данным сторонам, а CM равна данной медиане. Поскольку M — середина AB, отрезок CM действительно является медианой.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко Пусть медиана CM проведена к данной стороне AB, а AC — вторая данная сторона.1) Построить AB и найти его середину M.
2) Провести окружность с центром M радиуса CM.
3) Провести окружность с центром A радиуса AC.
4) Точку их пересечения C соединить с A и B.Ответ: ABC — искомый треугольник.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.
Задание учебника 2023 года
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из этих сторон.
