Упр.231 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
231. Докажите, что: а) углы при основании равнобедренного треугольника острые; б) внешние углы при основании равнобедренного треугольника тупые.
Дано:
AB=BC;
Доказать:
а) угол BAC<90°;
б) угол BAD>90°;
Решение:
1) Построим высоту BH;
2) Прямоугольные треугольники:
BH-общий катет; угол BHA=угол BHC;
AB=BC; треугольник ABH=треугольник CBH; угол A=угол C;
а) Сумма углов треугольника:
угол A+угол B+угол C=180°, угол A=угол C;
2угол A=180°-угол B, угол A=90°-(угол B)/2;
угол BAH=угол A=(90°-1/2угол B)<90°;
б) Для развернутого угла:
угол DAH=угол DAB+угол BAH=180°;
угол DAB=(180°-угол BAH)>90°;
Что и требовалось доказать.
Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
Похожие решебники
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.