Упр.1354 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Упр.1354 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
1354. Пользуясь предыдущей задачей, докажите, что если при некоторой гомотетии отрезок АВ переходит в отрезок A_1B_1, то середина отрезка АВ переходит в середину отрезка A_1B_1.

Точка M лежит между A и B, тогда точка M_1 лежит между A_1 и B_1,для точек A,B и M верно равенство AM=BM, при гомотетии с коэффициентом k выполняется AM=kA_1 M_1 и BM=kB_1 M_1,то есть kA_1 M_1=kB_1 M_1 или A_1 M_1=B_1 M_1, точка M_1-середина A_1 B_1,что и требовалось доказать.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением