Упр.1358 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Упр.1358 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
1358. Пусть точка О — точка пересечения прямых, содержащих боковые стороны данной трапеции. Используя гомотетию с центром в точке О, докажите, что точка О лежит на прямой, проходящей через середины оснований трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, точки E и F являются серединами оснований, тогда при гомотетии с центром в точке O и некоторым k, отрезок AD переходит в отрезок BC, а середина E переходит в середину F, то есть точка O лежит на прямой EF, что и требовалось доказать.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением