Упр.1355 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
1355. Пусть центр гомотетии О лежит на данной окружности. Докажите, что данная окружность и та, в которую она переходит при гомотетии с центром в точке О, имеют в точке О общую касательную.
Пусть окружность с центром в точке A, при гомотетии с центром в точке O, переходит в окружность с центром в точке B, тогда точка B принадлежит прямой OA, через точку O проходят обе окружности, r=OB и R=OA, при k>0 имеем AB=OA-OB=R-r,а при k<0 имеем AB=OA+OB=R+r, в каждом случае окружности касаются в точке O, что и требовалось доказать.
Похожие решебники
Популярные решебники 9 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением