Упр.1081 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать равноудалённость точки D от A, B и CС пояснением
Используем формулу расстояния между двумя точками.а)
1) DA = √((5 − 1)² + (4 − 1)²) = √(16 + 9) = 5.
2) DB = √((4 − 1)² + (−3 − 1)²) = √(9 + 16) = 5.
3) DC = √((−2 − 1)² + (5 − 1)²) = √(9 + 16) = 5.
Следовательно, DA = DB = DC, поэтому точка D равноудалена от точек A, B и C.б)
1) DA = √((7 − 1)² + (−8 − 0)²) = √(36 + 64) = 10.
2) DB = √((−5 − 1)² + (8 − 0)²) = √(36 + 64) = 10.
3) DC = √((9 − 1)² + (6 − 0)²) = √(64 + 36) = 10.
Следовательно, DA = DB = DC, поэтому точка D равноудалена от точек A, B и C.Ответ: а) DA = DB = DC = 5; б) DA = DB = DC = 10.
Кратко а) DA² = 4² + 3² = 25; DB² = 3² + (−4)² = 25; DC² = (−3)² + 4² = 25. Значит, DA = DB = DC = 5.б) DA² = 6² + (−8)² = 100; DB² = (−6)² + 8² = 100; DC² = 8² + 6² = 100. Значит, DA = DB = DC = 10.Ответ: а) 5; б) 10.
1) DA = √((5 − 1)² + (4 − 1)²) = √(16 + 9) = 5.
2) DB = √((4 − 1)² + (−3 − 1)²) = √(9 + 16) = 5.
3) DC = √((−2 − 1)² + (5 − 1)²) = √(9 + 16) = 5.
Следовательно, DA = DB = DC, поэтому точка D равноудалена от точек A, B и C.б)
1) DA = √((7 − 1)² + (−8 − 0)²) = √(36 + 64) = 10.
2) DB = √((−5 − 1)² + (8 − 0)²) = √(36 + 64) = 10.
3) DC = √((9 − 1)² + (6 − 0)²) = √(64 + 36) = 10.
Следовательно, DA = DB = DC, поэтому точка D равноудалена от точек A, B и C.Ответ: а) DA = DB = DC = 5; б) DA = DB = DC = 10.
Кратко а) DA² = 4² + 3² = 25; DB² = 3² + (−4)² = 25; DC² = (−3)² + 4² = 25. Значит, DA = DB = DC = 5.б) DA² = 6² + (−8)² = 100; DB² = (−6)² + 8² = 100; DC² = 8² + 6² = 100. Значит, DA = DB = DC = 10.Ответ: а) 5; б) 10.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы правильных n-угольниковС пояснением
Величина каждого угла правильного n-угольника вычисляется по формуле:
α = 180°(n − 2) : n.1) При n = 3: α = 180° · (3 − 2) : 3 = 60°.
2) При n = 5: α = 180° · (5 − 2) : 5 = 108°.
3) При n = 6: α = 180° · (6 − 2) : 6 = 120°.
4) При n = 10: α = 180° · (10 − 2) : 10 = 144°.
5) При n = 18: α = 180° · (18 − 2) : 18 = 160°.Ответ: а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°.
Кратко α = 180°(n − 2) : n.
а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°.
Ответ: 60°; 108°; 120°; 144°; 160°.
α = 180°(n − 2) : n.1) При n = 3: α = 180° · (3 − 2) : 3 = 60°.
2) При n = 5: α = 180° · (5 − 2) : 5 = 108°.
3) При n = 6: α = 180° · (6 − 2) : 6 = 120°.
4) При n = 10: α = 180° · (10 − 2) : 10 = 144°.
5) При n = 18: α = 180° · (18 − 2) : 18 = 160°.Ответ: а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°.
Кратко α = 180°(n − 2) : n.
а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°.
Ответ: 60°; 108°; 120°; 144°; 160°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что точка D равноудалена от точек А, В и С, если а) D (1; 1), А (5; 4), В (4; -3), С (-2; 5); б) D (1; 0), А (7; -8), В (-5; 8), С (9; 6).
Задание учебника 2023 года
Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n = 3; б) n = 5; в) n = 6; г) n= 10; д) n= 18.
