№91 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Линейная скорость точек на краю круга:
v = πdn / 60,
где d = 0,3 м, n — частота вращения в об/мин.
При n = 1400 об/мин:
v ≈ 3,14 · 0,3 · 1400 / 60 ≈ 22 м/с.
Эта скорость меньше 35 м/с, поэтому посадка круга допустима.
При n = 2800 об/мин:
v ≈ 3,14 · 0,3 · 2800 / 60 ≈ 44 м/с.
Скорость превышает допустимую, поэтому устанавливать круг на такой вал нельзя.
v = πdn / 60,
где d = 0,3 м, n — частота вращения в об/мин.
При n = 1400 об/мин:
v ≈ 3,14 · 0,3 · 1400 / 60 ≈ 22 м/с.
Эта скорость меньше 35 м/с, поэтому посадка круга допустима.
При n = 2800 об/мин:
v ≈ 3,14 · 0,3 · 2800 / 60 ≈ 44 м/с.
Скорость превышает допустимую, поэтому устанавливать круг на такой вал нельзя.
Найдём предельно допустимую частоту вращения круга:
nmax = 60vmax / (πd) = 60 · 35 / (3,14 · 0,3) ≈ 2230 об/мин.
Следовательно, вал, вращающийся с частотой 1400 об/мин, подходит, так как 1400 < 2230. Устанавливать круг на вал с частотой 2800 об/мин нельзя: допустимый предел будет превышен.
nmax = 60vmax / (πd) = 60 · 35 / (3,14 · 0,3) ≈ 2230 об/мин.
Следовательно, вал, вращающийся с частотой 1400 об/мин, подходит, так как 1400 < 2230. Устанавливать круг на вал с частотой 2800 об/мин нельзя: допустимый предел будет превышен.
За один оборот край круга проходит путь πd ≈ 0,942 м.
1400 об/мин ≈ 23,3 об/с, поэтому v ≈ 0,942 · 23,3 ≈ 22 м/с — посадка допустима.
2800 об/мин ≈ 46,7 об/с, тогда v ≈ 0,942 · 46,7 ≈ 44 м/с — круг устанавливать нельзя, так как превышен предел 35 м/с.
1400 об/мин ≈ 23,3 об/с, поэтому v ≈ 0,942 · 23,3 ≈ 22 м/с — посадка допустима.
2800 об/мин ≈ 46,7 об/с, тогда v ≈ 0,942 · 46,7 ≈ 44 м/с — круг устанавливать нельзя, так как превышен предел 35 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 1400 об/мин; 2800 об/мин?
