№84 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
За первые 4 с велосипедист разогнался до скорости
v₁ = at₁ = 1 · 4 = 4 м/с.
Путь на этом участке:
s₁ = at₁²/2 = 1 · 4²/2 = 8 м.
Время равномерного движения:
t₂ = 0,1 мин = 6 с.
За это время велосипедист проехал:
s₂ = v₁t₂ = 4 · 6 = 24 м.
На последнем участке средняя скорость при равнозамедленном движении равна:
vср3 = (4 + 0)/2 = 2 м/с.
Время торможения:
t₃ = s₃/vср3 = 20/2 = 10 с.
Общие путь и время:
s = 8 + 24 + 20 = 52 м,
t = 4 + 6 + 10 = 20 с.
Средняя скорость за всё время движения:
vср = s/t = 52/20 = 2,6 м/с.
Для построения графика:
vₓ(t) = t при 0 ≤ t ≤ 4 с;
vₓ(t) = 4 при 4 ≤ t ≤ 10 с;
vₓ(t) = 4 − 0,4(t − 10) при 10 ≤ t ≤ 20 с.
Ответ: vср = 2,6 м/с.
v₁ = at₁ = 1 · 4 = 4 м/с.
Путь на этом участке:
s₁ = at₁²/2 = 1 · 4²/2 = 8 м.
Время равномерного движения:
t₂ = 0,1 мин = 6 с.
За это время велосипедист проехал:
s₂ = v₁t₂ = 4 · 6 = 24 м.
На последнем участке средняя скорость при равнозамедленном движении равна:
vср3 = (4 + 0)/2 = 2 м/с.
Время торможения:
t₃ = s₃/vср3 = 20/2 = 10 с.
Общие путь и время:
s = 8 + 24 + 20 = 52 м,
t = 4 + 6 + 10 = 20 с.
Средняя скорость за всё время движения:
vср = s/t = 52/20 = 2,6 м/с.
Для построения графика:
vₓ, м/с 4 | ●──────────● | / \ | / \ | / \ | / \ 0 |●─/────────────────────●──── t, с 0 4 10 20Зависимость скорости от времени можно записать так:
vₓ(t) = t при 0 ≤ t ≤ 4 с;
vₓ(t) = 4 при 4 ≤ t ≤ 10 с;
vₓ(t) = 4 − 0,4(t − 10) при 10 ≤ t ≤ 20 с.
Ответ: vср = 2,6 м/с.
Сначала определим параметры последнего участка. Перед торможением скорость велосипедиста равна
v = at = 1 · 4 = 4 м/с.
Ускорение при торможении найдём из формулы
v² − v₀² = 2as:
0² − 4² = 2a · 20,
a = −0,4 м/с².
Следовательно, торможение продолжалось
t₃ = (0 − 4)/(−0,4) = 10 с.
Равномерное движение длилось 0,1 мин = 6 с, поэтому общее время равно
t = 4 + 6 + 10 = 20 с.
Весь пройденный путь удобно определить как площадь под графиком скорости. Она состоит из двух треугольников и прямоугольника:
s = 4 · 4/2 + 4 · 6 + 10 · 4/2 = 8 + 24 + 20 = 52 м.
Тогда средняя скорость велосипедиста:
vср = s/t = 52/20 = 2,6 м/с.
График проходит через точки (0; 0), (4; 4), (10; 4), (20; 0):
vₓ = t, если 0 ≤ t ≤ 4 с;
vₓ = 4 м/с, если 4 ≤ t ≤ 10 с;
vₓ = 8 − 0,4t, если 10 ≤ t ≤ 20 с.
Ответ: 2,6 м/с.
v = at = 1 · 4 = 4 м/с.
Ускорение при торможении найдём из формулы
v² − v₀² = 2as:
0² − 4² = 2a · 20,
a = −0,4 м/с².
Следовательно, торможение продолжалось
t₃ = (0 − 4)/(−0,4) = 10 с.
Равномерное движение длилось 0,1 мин = 6 с, поэтому общее время равно
t = 4 + 6 + 10 = 20 с.
Весь пройденный путь удобно определить как площадь под графиком скорости. Она состоит из двух треугольников и прямоугольника:
s = 4 · 4/2 + 4 · 6 + 10 · 4/2 = 8 + 24 + 20 = 52 м.
Тогда средняя скорость велосипедиста:
vср = s/t = 52/20 = 2,6 м/с.
График проходит через точки (0; 0), (4; 4), (10; 4), (20; 0):
vₓ, м/с 4 | ●────────● | / \ | / \ | / \ | / \ 0 |●────────────────────●──── t, с 0 4 10 20Функция скорости имеет вид:
vₓ = t, если 0 ≤ t ≤ 4 с;
vₓ = 4 м/с, если 4 ≤ t ≤ 10 с;
vₓ = 8 − 0,4t, если 10 ≤ t ≤ 20 с.
Ответ: 2,6 м/с.
После разгона скорость велосипедиста стала 4 м/с, так как v = at = 1 · 4.
Длительность равномерного движения: 0,1 мин = 6 с. Тормозной путь 20 м при изменении скорости от 4 до 0 м/с велосипедист прошёл за
t₃ = 20 : ((4 + 0)/2) = 10 с.
Путь за первые два участка:
s₁ = 4²/2 = 8 м,
s₂ = 4 · 6 = 24 м.
Поэтому
vср = (8 + 24 + 20)/(4 + 6 + 10) = 2,6 м/с.
График состоит из трёх отрезков, соединяющих точки (0; 0), (4; 4), (10; 4), (20; 0):
Ответ: vср = 2,6 м/с.
Длительность равномерного движения: 0,1 мин = 6 с. Тормозной путь 20 м при изменении скорости от 4 до 0 м/с велосипедист прошёл за
t₃ = 20 : ((4 + 0)/2) = 10 с.
Путь за первые два участка:
s₁ = 4²/2 = 8 м,
s₂ = 4 · 6 = 24 м.
Поэтому
vср = (8 + 24 + 20)/(4 + 6 + 10) = 2,6 м/с.
График состоит из трёх отрезков, соединяющих точки (0; 0), (4; 4), (10; 4), (20; 0):
vₓ, м/с 4 | ●────────● | / \ | / \ 0 |●──────────────────●── t, с 0 4 10 20На последнем участке ускорение равно −0,4 м/с².
Ответ: vср = 2,6 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с2; затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м — равнозамедленно до остановки. Найти среднюю скорость за все время движения. Построить график зависимости vx(t).
