№83 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Считаем, что мальчик начал движение из состояния покоя, а на каждом участке двигался с постоянным ускорением.
1. Скорость в конце горы:
s₁ = (v₀ + v₁)t₁ / 2,
40 = (0 + v₁) · 10 / 2,
v₁ = 8 м/с.
2. Ускорение при спуске:
a₁ = (v₁ − v₀) / t₁ = 8 / 10 = 0,8 м/с².
3. Ускорение на горизонтальном участке:
v² = v₁² + 2a₂s₂,
0 = 8² + 2a₂ · 20,
a₂ = −64 / 40 = −1,6 м/с².
Знак «минус» показывает, что санки замедлялись.
4. Время движения по горизонтальному участку:
t₂ = (v − v₁) / a₂ = (0 − 8) / (−1,6) = 5 с.
Общее время:
t = t₁ + t₂ = 10 + 5 = 15 с.
5. Средняя скорость на всём пути:
vср = (s₁ + s₂) / t = (40 + 20) / 15 = 4 м/с.
График скорости состоит из двух прямолинейных отрезков: скорость возрастает от 0 до 8 м/с за 10 с, а затем уменьшается до нуля за 5 с.
1. Скорость в конце горы:
s₁ = (v₀ + v₁)t₁ / 2,
40 = (0 + v₁) · 10 / 2,
v₁ = 8 м/с.
2. Ускорение при спуске:
a₁ = (v₁ − v₀) / t₁ = 8 / 10 = 0,8 м/с².
3. Ускорение на горизонтальном участке:
v² = v₁² + 2a₂s₂,
0 = 8² + 2a₂ · 20,
a₂ = −64 / 40 = −1,6 м/с².
Знак «минус» показывает, что санки замедлялись.
4. Время движения по горизонтальному участку:
t₂ = (v − v₁) / a₂ = (0 − 8) / (−1,6) = 5 с.
Общее время:
t = t₁ + t₂ = 10 + 5 = 15 с.
5. Средняя скорость на всём пути:
vср = (s₁ + s₂) / t = (40 + 20) / 15 = 4 м/с.
График скорости состоит из двух прямолинейных отрезков: скорость возрастает от 0 до 8 м/с за 10 с, а затем уменьшается до нуля за 5 с.
v, м/с 8 | ● | / \ | / \ | / \ | / \ 0 |●_______________________●_____ t, с 0 10 15Ответ: v₁ = 8 м/с; a₁ = 0,8 м/с²; a₂ = −1,6 м/с²; t = 15 с; vср = 4 м/с.
Будем считать, что санки тронулись с места и на каждом участке их ускорение было постоянным.
При равноускоренном движении средняя скорость на спуске равна половине конечной:
vср1 = s₁ / t₁ = 40 / 10 = 4 м/с,
v₁ = 2vср1 = 8 м/с.
Тогда ускорение на горе:
a₁ = v₁ / t₁ = 8 / 10 = 0,8 м/с².
На горизонтальном участке скорость равномерно уменьшилась от 8 м/с до нуля. Поэтому средняя скорость здесь:
vср2 = (8 + 0) / 2 = 4 м/с.
Время до остановки:
t₂ = s₂ / vср2 = 20 / 4 = 5 с,
а ускорение:
a₂ = (0 − 8) / 5 = −1,6 м/с².
Полное время движения составляет:
tобщ = 10 + 5 = 15 с.
За это время мальчик проехал 60 м, следовательно:
vср = 60 / 15 = 4 м/с.
График v(t) образован двумя отрезками, соединяющими точки (0; 0), (10; 8) и (15; 0).
При равноускоренном движении средняя скорость на спуске равна половине конечной:
vср1 = s₁ / t₁ = 40 / 10 = 4 м/с,
v₁ = 2vср1 = 8 м/с.
Тогда ускорение на горе:
a₁ = v₁ / t₁ = 8 / 10 = 0,8 м/с².
На горизонтальном участке скорость равномерно уменьшилась от 8 м/с до нуля. Поэтому средняя скорость здесь:
vср2 = (8 + 0) / 2 = 4 м/с.
Время до остановки:
t₂ = s₂ / vср2 = 20 / 4 = 5 с,
а ускорение:
a₂ = (0 − 8) / 5 = −1,6 м/с².
Полное время движения составляет:
tобщ = 10 + 5 = 15 с.
За это время мальчик проехал 60 м, следовательно:
vср = 60 / 15 = 4 м/с.
График v(t) образован двумя отрезками, соединяющими точки (0; 0), (10; 8) и (15; 0).
v, м/с 8 | ● | / \ | / \ 4 | / \ | / \ 0 |●______________________________● 0 10 15 t, сОтвет: скорость у подножия горы — 8 м/с; ускорение на спуске — 0,8 м/с²; ускорение после спуска — −1,6 м/с²; общее время — 15 с; средняя скорость — 4 м/с.
Предположим, что движение на обоих участках равноускоренное, а в начале спуска скорость равна нулю. Пройденный путь равен площади под графиком v(t).
Для спуска:
40 = ½ · 10 · v₁, откуда v₁ = 8 м/с.
Для горизонтального участка:
20 = ½ · t₂ · 8, откуда t₂ = 5 с.
Ускорения равны угловым коэффициентам графика:
a₁ = (8 − 0)/10 = 0,8 м/с²,
a₂ = (0 − 8)/5 = −1,6 м/с².
Полное время и средняя скорость:
tобщ = 10 + 5 = 15 с,
vср = (40 + 20)/15 = 4 м/с.
Для спуска:
40 = ½ · 10 · v₁, откуда v₁ = 8 м/с.
Для горизонтального участка:
20 = ½ · t₂ · 8, откуда t₂ = 5 с.
Ускорения равны угловым коэффициентам графика:
a₁ = (8 − 0)/10 = 0,8 м/с²,
a₂ = (0 − 8)/5 = −1,6 м/с².
Полное время и средняя скорость:
tобщ = 10 + 5 = 15 с,
vср = (40 + 20)/15 = 4 м/с.
v, м/с 8 | ● | / \ | / \ | / \ 0 |●_____/_______\●_____ t, с 0 10 15Ответ: 8 м/с; 0,8 м/с²; −1,6 м/с²; 15 с; 4 м/с.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.
