Упр.2.146 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорости катера и теплохода
С пояснением Пусть x — скорость катера, тогда x + 2 — скорость теплохода.
За 2 ч катер прошёл 2x км, а теплоход — 2(x + 2) км. Вместе они прошли 58 км. Составим уравнение:
2x + 2(x + 2) = 58,
2x + 2x + 4 = 58,
4x = 54,
x = 13,5.
Скорость теплохода:
13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).
Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, теплохода — 15,5 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера, тогда x + 2 км/ч — скорость теплохода.
2x + 2(x + 2) = 58,
4x + 4 = 58,
4x = 54,
x = 13,5.
13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).
Ответ: катер — 13,5 км/ч, теплоход — 15,5 км/ч.
С пояснением Пусть x — скорость катера, тогда x + 2 — скорость теплохода.
За 2 ч катер прошёл 2x км, а теплоход — 2(x + 2) км. Вместе они прошли 58 км. Составим уравнение:
2x + 2(x + 2) = 58,
2x + 2x + 4 = 58,
4x = 54,
x = 13,5.
Скорость теплохода:
13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).
Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, теплохода — 15,5 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера, тогда x + 2 км/ч — скорость теплохода.
2x + 2(x + 2) = 58,
4x + 4 = 58,
4x = 54,
x = 13,5.
13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).
Ответ: катер — 13,5 км/ч, теплоход — 15,5 км/ч.
Найдите скорости катера и теплохода
С пояснением 1) 58 : 2 = 29 (км/ч) — скорость сближения катера и теплохода.
2) (29 − 2) : 2 = 13,5 (км/ч) — скорость катера.
3) 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: 13,5 км/ч — скорость катера, 15,5 км/ч — скорость теплохода.
Кратко 1) 58 : 2 = 29 (км/ч) — скорость сближения.
2) (29 − 2) : 2 = 13,5 (км/ч) — скорость катера.
3) 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: катер — 13,5 км/ч, теплоход — 15,5 км/ч.
С пояснением 1) 58 : 2 = 29 (км/ч) — скорость сближения катера и теплохода.
2) (29 − 2) : 2 = 13,5 (км/ч) — скорость катера.
3) 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: 13,5 км/ч — скорость катера, 15,5 км/ч — скорость теплохода.
Кратко 1) 58 : 2 = 29 (км/ч) — скорость сближения.
2) (29 − 2) : 2 = 13,5 (км/ч) — скорость катера.
3) 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: катер — 13,5 км/ч, теплоход — 15,5 км/ч.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Вычислите значения выражений
С пояснением 1) 46,97 : 7,7 = 6,1.
2) 1,725 · 5,6 = 9,66.
3) (20,826 + 6,1 − 9,66) : 1,78 = 17,266 : 1,78 = 9,7.
4) 9,25 · 8,4 = 77,7; 44,89 : 67 = 0,67.
5) (77,7 + 0,67 − 61,846) : 5,37 = 16,524 : 5,37 ≈ 3,077095.
Проверка на калькуляторе даёт те же результаты.
Ответ: 1) 9,7; 2) ≈ 3,077095.
Кратко 1) (20,826 + 46,97 : 7,7 − 1,725 · 5,6) : 1,78 = (20,826 + 6,1 − 9,66) : 1,78 = 9,7.
2) (9,25 · 8,4 + 44,89 : 67 − 61,846) : 5,37 = (77,7 + 0,67 − 61,846) : 5,37 ≈ 3,077095.
Ответ: 1) 9,7; 2) ≈ 3,077095.
С пояснением 1) 46,97 : 7,7 = 6,1.
2) 1,725 · 5,6 = 9,66.
3) (20,826 + 6,1 − 9,66) : 1,78 = 17,266 : 1,78 = 9,7.
4) 9,25 · 8,4 = 77,7; 44,89 : 67 = 0,67.
5) (77,7 + 0,67 − 61,846) : 5,37 = 16,524 : 5,37 ≈ 3,077095.
Проверка на калькуляторе даёт те же результаты.
Ответ: 1) 9,7; 2) ≈ 3,077095.
Кратко 1) (20,826 + 46,97 : 7,7 − 1,725 · 5,6) : 1,78 = (20,826 + 6,1 − 9,66) : 1,78 = 9,7.
2) (9,25 · 8,4 + 44,89 : 67 − 61,846) : 5,37 = (77,7 + 0,67 − 61,846) : 5,37 ≈ 3,077095.
Ответ: 1) 9,7; 2) ≈ 3,077095.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера и встретились они через 2 ч.
Пусть скорость катера равна x км/ч.
Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера.
Значит, скорость теплохода составила x+2 км/ч.
Известно, что катер и теплоход встретились через 2 часа.
Путь равен произведению скорости движения на затраченное время.
Поэтому, катер прошёл за эти 2 часа x•2=2x (км).
Теплоход проплыл за 2 часа (x+2)•2=2(x+2) (км).
Тогда, весь путь в 58 км состоит из двух частей – путь катера и путь теплохода.
Таким образом, составим и решим уравнение:
2x+2(x+2)=58
2x+2x+4=58
Сложив подобные члены, получим
4x+4=58
Разделим все члены выражения на 2.
2x+2=29
В уравнении неизвестно слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=29-2
Или, выполнив вычитание,
2x=27
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=27:2
Или, выполнив деление,
x=13,5 (км/ч) - скорость катера.
Значит, скорость теплохода составила
x+2=13,5+2=15,5 (км/ч).
Ответ: 13,5 км/ч, 15,5 км/ч.
Задание учебника 2021 года
Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
1) (20,826 + 46,97 : 7,7 - 1,725 · 5,6) : 1,78;
2) (9,25 · 8,4 + 44,89 : 67 - 61,846) : 5.37.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
1) (20,826+46,97:7,7-1,725•5,6) :1,78=
=(20,826+6,1-1,725•5,6) :1,78=
=(20,826+6,1-9,66) :1,78=(26,926-9,66) :1,78=
=17,266:1,78=9,7
2) В условии опечатка – вместо числа 61,846 должно быть число 55,816.
(9,25•8,4+44,89:67-55,816) :5,37=
=(77,7+44,89:67-55,816) :5,37=
=(77,7+0,67-55,816) :5,37=(78,37-55,816) :5,37=
=22,554:5,37=4,2
