Проверьте себя Пункт 10 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Найти периметры и неизвестные стороны
Найти периметры и неизвестные стороныС пояснением
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = AB + BC + AC.1) 2 см + 3 см + 4 см = 9 см.2) 12 дм = 120 см, 4 дм = 40 см.
120 − 40 − 50 = 30 см = 3 дм.3) 2 дм 1 см = 21 см.
15 см + 10 см + 21 см = 46 см.4) 14 м 5 дм = 145 дм, 4 м = 40 дм.
145 − 40 − 45 = 60 дм = 6 м.Ответ: P = AB + BC + AC; 9 см; 3 дм; 46 см; 6 м.
Кратко P = AB + BC + AC.1) 2 + 3 + 4 = 9 (см).
2) 12 дм − 4 дм − 5 дм = 3 (дм).
3) 15 + 10 + 21 = 46 (см).
4) 14 м 5 дм − 4 м − 4 м 5 дм = 6 (м).Ответ: 9 см; 3 дм; 46 см; 6 м.
P = AB + BC + AC.1) 2 см + 3 см + 4 см = 9 см.2) 12 дм = 120 см, 4 дм = 40 см.
120 − 40 − 50 = 30 см = 3 дм.3) 2 дм 1 см = 21 см.
15 см + 10 см + 21 см = 46 см.4) 14 м 5 дм = 145 дм, 4 м = 40 дм.
145 − 40 − 45 = 60 дм = 6 м.Ответ: P = AB + BC + AC; 9 см; 3 дм; 46 см; 6 м.
Кратко P = AB + BC + AC.1) 2 + 3 + 4 = 9 (см).
2) 12 дм − 4 дм − 5 дм = 3 (дм).
3) 15 + 10 + 21 = 46 (см).
4) 14 м 5 дм − 4 м − 4 м 5 дм = 6 (м).Ответ: 9 см; 3 дм; 46 см; 6 м.
Разбор 2 Найдите периметр пруда
Найдите периметр прудаС пояснением
1) Найдём длину короткого вертикального участка. При обходе вверх проходят 11 м, короткий участок и 34 м, а вниз — 40 м и два коротких участка.11 + 34 = 40 + 5, значит, короткий участок равен 5 м.2) Составим выражение для периметра:
23 + 11 + 27 + 40 + 18 + 5 + 9 + 5 + 14 + 5 + 9 + 34 = 200 (м).Ответ: 200 м.
Кратко Короткий вертикальный участок: 11 + 34 − 40 = 5 (м).23 + 11 + 27 + 40 + 18 + 5 + 9 + 5 + 14 + 5 + 9 + 34 = 200 (м).Ответ: 200 м.
23 + 11 + 27 + 40 + 18 + 5 + 9 + 5 + 14 + 5 + 9 + 34 = 200 (м).Ответ: 200 м.
Кратко Короткий вертикальный участок: 11 + 34 − 40 = 5 (м).23 + 11 + 27 + 40 + 18 + 5 + 9 + 5 + 14 + 5 + 9 + 34 = 200 (м).Ответ: 200 м.
Разбор 3 Запишите сумму выражений
Запишите сумму выраженийС пояснением
Чтобы записать сумму двух выражений, поставим их в скобки и упростим.а) (100 − 45) + (200 + 30) = 55 + 230 = 285.б) (а + 10) + 100 = а + 110.в) (х + 15) + (у − 8) = х + у + 7.г) (р − 25) + (s + 30) = р + s + 5.Ответ: а) 285; б) а + 110; в) х + у + 7; г) р + s + 5.
Кратко а) (100 − 45) + (200 + 30) = 285.
б) (а + 10) + 100 = а + 110.
в) (х + 15) + (у − 8) = х + у + 7.
г) (р − 25) + (s + 30) = р + s + 5.Ответ: а) 285; б) а + 110; в) х + у + 7; г) р + s + 5.
Кратко а) (100 − 45) + (200 + 30) = 285.
б) (а + 10) + 100 = а + 110.
в) (х + 15) + (у − 8) = х + у + 7.
г) (р − 25) + (s + 30) = р + s + 5.Ответ: а) 285; б) а + 110; в) х + у + 7; г) р + s + 5.
Разбор 4 Запишите выражение и выберите задачу
Запишите выражение и выберите задачуС пояснением
1) Сумма t и 326: t + 326.
2) Уменьшим эту сумму на 309: (t + 326) − 309.
3) Выражению соответствует задача 1: если t р. — цена более дешёвой книги, то другая стоит (t + 326) р., а после скидки 309 р. заплатили (t + 326) − 309 р.Ответ: (t + 326) − 309; задача 1.
Кратко (t + 326) − 309.Это задача 1.Ответ: (t + 326) − 309; задача 1.
2) Уменьшим эту сумму на 309: (t + 326) − 309.
3) Выражению соответствует задача 1: если t р. — цена более дешёвой книги, то другая стоит (t + 326) р., а после скидки 309 р. заплатили (t + 326) − 309 р.Ответ: (t + 326) − 309; задача 1.
Кратко (t + 326) − 309.Это задача 1.Ответ: (t + 326) − 309; задача 1.
Разбор 5 Составить выражение и найти значения при t = 390; 1798
Составить выражение и найти значения при t = 390; 1798С пояснением
1) Сумма t и 326: t + 326.
2) Уменьшаем эту сумму на 309: (t + 326) − 309.
3) 326 − 309 = 17, поэтому (t + 326) − 309 = t + 17.
4) При t = 390: 390 + 17 = 407.
5) При t = 1798: 1798 + 17 = 1815.
Ответ: t + 17; 407; 1815.
Кратко (t + 326) − 309 = t + 17.При t = 390: 390 + 17 = 407.
При t = 1798: 1798 + 17 = 1815.Ответ: t + 17; 407; 1815.
2) Уменьшаем эту сумму на 309: (t + 326) − 309.
3) 326 − 309 = 17, поэтому (t + 326) − 309 = t + 17.
4) При t = 390: 390 + 17 = 407.
5) При t = 1798: 1798 + 17 = 1815.
Ответ: t + 17; 407; 1815.
Кратко (t + 326) − 309 = t + 17.При t = 390: 390 + 17 = 407.
При t = 1798: 1798 + 17 = 1815.Ответ: t + 17; 407; 1815.
Разбор 6 Запишите разности выражений
Запишите разности выраженийС пояснением
Чтобы записать разность, из первого выражения вычитают второе. Второе выражение берут в скобки.а) (200 + 30) − (100 − 45) = 175;
б) 100 − (а + 10);
в) (x + 15) − (y − 8);
г) (s + 30) − (р − 25).Ответ: а) 175; б) 100 − (а + 10); в) (x + 15) − (y − 8); г) (s + 30) − (р − 25).
Кратко а) (200 + 30) − (100 − 45) = 175;
б) 100 − (а + 10);
в) (x + 15) − (y − 8);
г) (s + 30) − (р − 25).Ответ: а) 175; б) 100 − (а + 10); в) (x + 15) − (y − 8); г) (s + 30) − (р − 25).
б) 100 − (а + 10);
в) (x + 15) − (y − 8);
г) (s + 30) − (р − 25).Ответ: а) 175; б) 100 − (а + 10); в) (x + 15) − (y − 8); г) (s + 30) − (р − 25).
Кратко а) (200 + 30) − (100 − 45) = 175;
б) 100 − (а + 10);
в) (x + 15) − (y − 8);
г) (s + 30) − (р − 25).Ответ: а) 175; б) 100 − (а + 10); в) (x + 15) − (y − 8); г) (s + 30) − (р − 25).
Разбор 7 Найдите значения выражений
Найдите значения выраженийС пояснением
а) 210 + 4032 − 1023 = 4242 − 1023 = 3219.
б) 6230 − (195 + 3457) = 6230 − 3652 = 2578.
в) 4500 − 2 · 56 = 4500 − 112 = 4388.Ответ: а) 3219; б) 2578; в) 4388.
Кратко а) 210 + 4032 − 1023 = 3219.
б) 6230 − (195 + 3457) = 2578.
в) 4500 − 2 · 56 = 4388.Ответ: а) 3219; б) 2578; в) 4388.
б) 6230 − (195 + 3457) = 6230 − 3652 = 2578.
в) 4500 − 2 · 56 = 4500 − 112 = 4388.Ответ: а) 3219; б) 2578; в) 4388.
Кратко а) 210 + 4032 − 1023 = 3219.
б) 6230 − (195 + 3457) = 2578.
в) 4500 − 2 · 56 = 4388.Ответ: а) 3219; б) 2578; в) 4388.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Запишите сумму 15 и 25
Запишите сумму 15 и 25С пояснением
Сумму чисел записывают знаком «+»:
15 + 25.Ответ: 15 + 25.
Кратко 15 + 25.Ответ: 15 + 25.
15 + 25.Ответ: 15 + 25.
Кратко 15 + 25.Ответ: 15 + 25.
Разбор 2 Запишите разность чисел
Запишите разность чиселС пояснением
Разность означает вычитание:
89 − 30.Ответ: 89 − 30.
Кратко 89 − 30.Ответ: 89 − 30.
89 − 30.Ответ: 89 − 30.
Кратко 89 − 30.Ответ: 89 − 30.
Разбор 3 Запишите сумму сорока и x
Запишите сумму сорока и xС пояснением
Сумма чисел 40 и x записывается так:
40 + x.Ответ: 40 + x.
Кратко 40 + x.Ответ: 40 + x.
40 + x.Ответ: 40 + x.
Кратко 40 + x.Ответ: 40 + x.
Разбор 4 Запишите разность m и 103
Запишите разность m и 103m − 103Ответ: m − 103
Разбор 5 Запишите сумму x и y
Запишите сумму x и yx + yОтвет: x + y
Разбор 6 Записать разность n и x плюс 8
Записать разность n и x плюс 8С пояснением
Разность n и выражения x плюс 8 записывается так:
n − (x + 8).Ответ: n − (x + 8).
Кратко n − (x + 8).Ответ: n − (x + 8).
n − (x + 8).Ответ: n − (x + 8).
Кратко n − (x + 8).Ответ: n − (x + 8).
Разбор 7 Верно ли, что выражение называют суммой?
Верно ли, что выражение называют суммой?С пояснением
Да. В выражении 9 + (d − 5) последнее действие — сложение, поэтому это выражение называют суммой.
Ответ: да.
Кратко Ответ: да.
Ответ: да.
Кратко Ответ: да.
Разбор 8 Определить вид выражения
Определить вид выраженияС пояснением
В выражении (m + 4) − 7 последнее действие — вычитание, поэтому это разность.Ответ: да.
Кратко (m + 4) − 7 — разность.Ответ: да.
Кратко (m + 4) − 7 — разность.Ответ: да.
Разбор 9 Запишите выражение
Запишите выражениеС пояснением
Разность k и выражения m плюс одиннадцать записывают так:
k − (m + 11).Ответ: k − (m + 11).
Кратко k − (m + 11).Ответ: k − (m + 11).
k − (m + 11).Ответ: k − (m + 11).
Кратко k − (m + 11).Ответ: k − (m + 11).
Разбор 10 Запишите сумму выражения 5 − y и x
Запишите сумму выражения 5 − y и xС пояснением
Сумма выражения 5 − y и числа x записывается так:
(5 − y) + x.Ответ: (5 − y) + x.
Кратко (5 − y) + x.Ответ: (5 − y) + x.
(5 − y) + x.Ответ: (5 − y) + x.
Кратко (5 − y) + x.Ответ: (5 − y) + x.
Разбор 11 Запишите разность выражений
Запишите разность выраженийС пояснением
1) Первое выражение: 8 − n.
2) Второе выражение: x + 20.
3) Разность записывают так: из первого выражения вычитают второе.Ответ: (8 − n) − (x + 20).
Кратко (8 − n) − (x + 20)Ответ: (8 − n) − (x + 20).
2) Второе выражение: x + 20.
3) Разность записывают так: из первого выражения вычитают второе.Ответ: (8 − n) − (x + 20).
Кратко (8 − n) − (x + 20)Ответ: (8 − n) − (x + 20).
Разбор 12 Запишите выражение для тетрадей вместе
Запишите выражение для тетрадей вместеС пояснением
1) x + 6 (тетрадей) — столько тетрадей у Пети и Иры вместе.Ответ: x + 6.
Кратко x + 6 (тетрадей).Ответ: x + 6.
Кратко x + 6 (тетрадей).Ответ: x + 6.
Разбор 13 Запишите выражение для Вити
Запишите выражение для ВитиС пояснением
1) m − n (конфет) — съел Витя, так как он съел на n конфет меньше Серёжи.Ответ: m − n конфет.
Кратко m − n (конфет).Ответ: m − n конфет.
Кратко m − n (конфет).Ответ: m − n конфет.
Разбор 14 Составить выражение для возраста сестры
Составить выражение для возраста сестрыС пояснением
Брат старше сестры на 3 года, значит, возраст сестры на 3 меньше возраста брата.x − 3 (лет) — возраст сестры.Ответ: x − 3 лет.
Кратко x − 3 (лет) — возраст сестры.Ответ: x − 3 лет.
Кратко x − 3 (лет) — возраст сестры.Ответ: x − 3 лет.
Разбор 15 Верно ли высказывание о слагаемом?
Верно ли высказывание о слагаемом?С пояснением
Да. В выражении 18 + (y − 9) складываются число 18 и разность y − 9. Значит, разность y и 9 является слагаемым.Ответ: да.
Кратко Ответ: да.
Кратко Ответ: да.
Разбор 16 Определить вычитаемое в выражении
Определить вычитаемое в выраженииС пояснением
1) В разности (x + 7) − 15 выражение x + 7 является уменьшаемым.
2) Число 15 является вычитаемым.Ответ: нет.
Кратко Вычитаемое — 15, а сумма x + 7 — уменьшаемое.Ответ: нет.
2) Число 15 является вычитаемым.Ответ: нет.
Кратко Вычитаемое — 15, а сумма x + 7 — уменьшаемое.Ответ: нет.
Разбор 17 Записать и упростить выражение
Записать и упростить выражениеС пояснением
1) Разность пятидесяти и выражения m плюс пятнадцать: 50 − (m + 15).
2) 50 − (m + 15) = 50 − m − 15 = 35 − m.Ответ: 35 − m.
Кратко 50 − (m + 15) = 35 − m.Ответ: 35 − m.
2) 50 − (m + 15) = 50 − m − 15 = 35 − m.Ответ: 35 − m.
Кратко 50 − (m + 15) = 35 − m.Ответ: 35 − m.
Разбор 18 Записать и упростить разность
Записать и упростить разностьС пояснением
1) Разность выражения 36 + x и числа 20:
(36 + x) − 20.
2) Вычтем 20 из 36:
(36 + x) − 20 = 36 − 20 + x = 16 + x.Ответ: 16 + x.
Кратко (36 + x) − 20 = 16 + x.Ответ: 16 + x.
(36 + x) − 20.
2) Вычтем 20 из 36:
(36 + x) − 20 = 36 − 20 + x = 16 + x.Ответ: 16 + x.
Кратко (36 + x) − 20 = 16 + x.Ответ: 16 + x.
Разбор 19 Записать и упростить сумму
Записать и упростить суммуС пояснением
1) 28 + (n + 40) — сумма двадцати восьми и выражения n + 40.
2) 28 + (n + 40) = (28 + 40) + n = 68 + n.Ответ: 68 + n.
Кратко 28 + (n + 40) = 68 + n.Ответ: 68 + n.
2) 28 + (n + 40) = (28 + 40) + n = 68 + n.Ответ: 68 + n.
Кратко 28 + (n + 40) = 68 + n.Ответ: 68 + n.
Разбор 20 Запишите и упростите сумму
Запишите и упростите суммуС пояснением
60 + x + 50 = (60 + 50) + x = 110 + x.Ответ: 110 + x.
Кратко 60 + x + 50 = 110 + x.Ответ: 110 + x.
Кратко 60 + x + 50 = 110 + x.Ответ: 110 + x.
Разбор 21 Запишите и упростите выражение
Запишите и упростите выражениеС пояснением
1) Разность числа 70 и выражения 30 + x:
70 − (30 + x).
2) Раскроем скобки: перед скобками стоит знак «−», поэтому знаки в скобках меняются:
70 − 30 − x = 40 − x.Ответ: 40 − x.
Кратко 70 − (30 + x) = 70 − 30 − x = 40 − x.Ответ: 40 − x.
70 − (30 + x).
2) Раскроем скобки: перед скобками стоит знак «−», поэтому знаки в скобках меняются:
70 − 30 − x = 40 − x.Ответ: 40 − x.
Кратко 70 − (30 + x) = 70 − 30 − x = 40 − x.Ответ: 40 − x.
Разбор 22 Верно ли упрощение выражения?
Верно ли упрощение выражения?С пояснением
1) a − 20 + 45 = a + (45 − 20).
2) 45 − 20 = 25, значит, a − 20 + 45 = a + 25.
Высказывание неверно: получится сумма a и двадцати пяти, а не пятнадцати.
Ответ: нет.
Кратко a − 20 + 45 = a + 25.
Ответ: нет.
2) 45 − 20 = 25, значит, a − 20 + 45 = a + 25.
Высказывание неверно: получится сумма a и двадцати пяти, а не пятнадцати.
Ответ: нет.
Кратко a − 20 + 45 = a + 25.
Ответ: нет.
Разбор 23 Определить уменьшаемое в разности
Определить уменьшаемое в разностиС пояснением
1) В разности 16 − k уменьшаемое — это 16, так как из 16 вычитают k.Ответ: нет.
Кратко В разности 16 − k уменьшаемое — 16.Ответ: нет.
Кратко В разности 16 − k уменьшаемое — 16.Ответ: нет.
Разбор 24 Верно ли свойство разности?
Верно ли свойство разности?С пояснением
Да. Если из уменьшаемого и вычитаемого вычесть одно и то же число, разность не изменится.Например: 15 − 8 = 7.
(15 − 3) − (8 − 3) = 12 − 5 = 7.Ответ: да.
Кратко Ответ: да.
(15 − 3) − (8 − 3) = 12 − 5 = 7.Ответ: да.
Кратко Ответ: да.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Проверочная работа № 1. Числовые и буквенные выражения
Запишите выражение.
1. Сумма пятнадцати и двадцати пяти.
2. Разность восьмидесяти девяти и тридцати.
3. Сумма сорока и "икс".
4. Разность "эм" и ста трёх.
5. Сумма "икс" и "игрек".
6. Разность "эн" и выражения "икс" плюс восемь".
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Выражение 9 + (d - 5) называется суммой.
8. Выражение (m + 4) - 7 называется разностью.
Проверочная работа № 2. Числовые и буквенные выражения
Запишите выражение.
1. Разность "ка" и выражения "эм" плюс одиннадцать".
2. Сумма выражения "пять минус "игрек" и "икс".
3. Разность выражения "восемь минус "эн" и выражения "икс" плюс двадцать".
Запишите выражение для решения задачи.
4. У Пети "икс" тетрадей, а у Иры шесть тетрадей. Сколько тетрадей у них вместе?
5. Серёжа съел "эм" конфет, а Витя - на "эн" конфет меньше. Сколько конфет съел Витя?
6. Брату "икс" лет, и он на три года старше сестры. Сколько лет сестре?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. В выражении 18 + ( y - 9) разность "игрек" и девяти является слагаемым.
8. в выражении ( x + 7) - 15 сумма "икс" и семи является вычитаемым.
Проверочная работа № 3. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Запишите выражение и упростите его.
1. Разность пятидесяти и выражения "эм" плюс пятнадцать".
2. Разность выражения "тридцать шесть плюс "икс" и двадцати.
3. Сумма двадцати восьми и выражения "эн" плюс сорок".
4. Сумма шестидесяти, "икс" и пятидесяти.
5. Разность семидесяти и выражения "тридцать плюс "икс".
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. После упрощения выражения a - 20 + 45 получится сумма "a" и пятнадцати.
7. В выражении (16 - k) + 14 разность шестнадцати и "ка" является уменьшаемым.
8. Разность двух чисел не изменится, если из уменьшаемого и из вычитаемого вычесть одно и то же число.
Задание учебника 2020 года
Проверочная работа № 1. Числовые и буквенные выражения
Запишите выражение.
1. Сумма пятнадцати и двадцати пяти.
2. Разность восьмидесяти девяти и тридцати.
3. Сумма сорока и "икс".
4. Разность "эм" и ста трёх.
5. Сумма "икс" и "игрек".
6. Разность "эн" и выражения "икс" плюс восемь".
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Выражение 9 + (d - 5) называется суммой.
8. Выражение (m + 4) - 7 называется разностью.
Проверочная работа № 2. Числовые и буквенные выражения
Запишите выражение.
1. Разность "ка" и выражения "эм" плюс одиннадцать".
2. Сумма выражения "пять минус "игрек" и "икс".
3. Разность выражения "восемь минус "эн" и выражения "икс" плюс двадцать".
Запишите выражение для решения задачи.
4. У Пети "икс" тетрадей, а у Иры шесть тетрадей. Сколько тетрадей у них вместе?
5. Серёжа съел "эм" конфет, а Витя - на "эн" конфет меньше. Сколько конфет съел Витя?
6. Брату "икс" лет, и он на три года старше сестры. Сколько лет сестре?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. В выражении 18 + ( y - 9) разность "игрек" и девяти является слагаемым.
8. в выражении ( x + 7) - 15 сумма "икс" и семи является вычитаемым.
Проверочная работа № 3. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Запишите выражение и упростите его.
1. Разность пятидесяти и выражения "эм" плюс пятнадцать".
2. Разность выражения "тридцать шесть плюс "икс" и двадцати.
3. Сумма двадцати восьми и выражения "эн" плюс сорок".
4. Сумма шестидесяти, "икс" и пятидесяти.
5. Разность семидесяти и выражения "тридцать плюс "икс".
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. После упрощения выражения a - 20 + 45 получится сумма "a" и пятнадцати.
7. В выражении (16 - k) + 14 разность шестнадцати и "ка" является уменьшаемым.
8. Разность двух чисел не изменится, если из уменьшаемого и из вычитаемого вычесть одно и то же число.
