Упр.9.46 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
46. Докажите, что две окружности одинакового радиуса равны.
Доказать: две окружности одинакового радиуса равны;
Доказательство:
1) Пусть дана окружность с центром в точке O1 и окружность с центром
в точке O2, при этом радиусы этих окружностей равны: R1=R2=R;
2) Параллельным переносом переместим окружность с центром в
точке O2 так, чтобы точки O2 и O1 совпали;
3) Окружностью является множество всех точек равноудаленных от ее
центра на расстяние радиуса;
4) Так как центры окружностей совместились движением, а их радиусы
равны, то каждая точка, принадлежащая одной окружности, принадлежит
и второй, значит эти окружности полностью совпадают, следовательно
они равны, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
