Упр.823 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объём оставшейся части.
Объём куба равен кубу его ребра.
Тогда, объём куба с ребром 3 см равен:
3^3=3•3•3=27 (см^3).
В кубе проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см.
Данные отверстия будут иметь форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 1 см и шириной 1 см, так как отверстие имеет форму квадрата и высотой 3 см, так как отверстие идёт вдоль всего куба, а ребро куба равно 3 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
Тогда, объём одного отверстия будет равен: 1•1•3=3 (см^3).
У трёх отверстий будет общая часть объёма, так как внутри куба они пересекутся, и этот объём будет иметь форму куба с ребром 1 см.
Тогда, объём общей части равен:
1^3=1•1•1=1 (см^3).
Общий объём можно использовать только один раз, соответственно, если объём одного отверстия 3 см^3, то объём двух других отверстий:
3-1=2 (см^3).
Значит, общий объём трёх отверстий:
3+2+2=7 (см^3).
Итак, объём куба 27 см^3, объём вырезанных отверстий 7 см^3.
Тогда, объём оставшейся части равен:
27-7=20 (см^3).
Ответ: 20 см^3.
Сравните числа:
1) 9,4 и 9,6; 3) 6,3 и 6,31; 5) 0,3 и 0,08;
2) 5,5 и 4,8 4) 3,29 и 3,316; 6) 7,2 и 7,094.
Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно.
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной.
Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо:
1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях;
2. сравнить полученные дроби поразрядно.
1) У десятичных дробей 9,4 и 9,6 равны только целые части и одинаковое количество цифр после запятой.
Необходимо сравнить десятые.
4<6, поэтому 9,4<9,6.
2) У десятичных дробей 5,5 и 4,8 целые части неравны, сравним их.
5>4, поэтому 5,5>4,8.
3) У десятичных дробей 6,3 и 6,31 равны целые части и разряд десятых, но у них неодинаковое количество цифр после запятой.
Необходимо дописать ноль в разряд сотых у числа 6,3 и сравнить дробные части.
30<31, поэтому 6,3<6,31.
4) У десятичных дробей 3,29 и 3,316 равны только целые части и неодинаковое количество цифр после запятой.
Достаточно сравнить десятые.
2<3, поэтому 3,29<3,316.
5) У десятичных дробей 0,3 и 0,08 равны только целые части и неодинаковое количество цифр после запятой.
Достаточно сравнить десятые.
3>0, поэтому 0,3>0,08.
6) У десятичных дробей 7,2 и 7,094 равны только целые части и неодинаковое количество цифр после запятой.
Достаточно сравнить десятые.
2>0, поэтому 7,2>7,094.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением