Упр.819 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:
1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз;
2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз?
636.
1) Составим краткую запись условий задачи.
Длина a
Ширина b было
Высота c
Длина 4a
Ширина 2b стало
Высота 5c
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:
V_1=abc.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны 5a,2b и 5c равен:
V_2=4a•2b•5c=(4•2•5)•abc=40abc.
При выполнении вычислений используем свойства умножения.
Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём
V_2=40abc.
Значит, объём параллелепипеда увеличился в 40 раз.
2) Составим краткую запись условий задачи.
Длина a
Ширина b было
Высота c
Длина 16a
Ширина b:4 стало
Высота c:2
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен:
V_1=abc.
Объём параллелепипеда, измерения которого равны 16a,b:4 и c:2 равен:
V_2=16a•(b:4)•(c:2)=(16:4:2)•abc=2abc.
При выполнении вычислений используем свойства деления.
Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём
V_2=2abc.
Значит, объём параллелепипеда увеличился в 2 раза.
Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?
Необходимо разделить 7 яблок между 12 друзьями поровну, при этом каждое яблоко можно разделить не более чем на 4 части.
Значит, сначала можно взять 4 яблока, разделить каждое из этих яблок на 3 равные части.
Тогда, всего из этих четырёх яблок получится
3•4=12 частей.
При этом каждая часть будет равна 1/3 яблока, так как каждое яблоко делили на три равные части.
Затем, оставшиеся 3 яблока, разделить каждое на 4 равные части.
Тогда, всего из этих трёх яблок получится
4•3=12 частей.
При этом каждая часть будет равна 1/4 яблока, так как каждое яблоко делили на четыре равные части.
В итоге получили, что каждый из 12 друзей получит по две части яблока: одна часть - 1/3 яблока и другая - 1/4 яблока.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением