Упр.745 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Докажите делимость суммы на 3С пояснением
Пусть a, b и c — цифры сотен, десятков и единиц трёхзначного числа. Тогда число равно 100a + 10b + c, а сумма его цифр равна a + b + c.
Прибавим удвоенную сумму цифр:
100a + 10b + c + 2(a + b + c) = 102a + 12b + 3c = 3(34a + 4b + c).
Полученное выражение делится на 3, так как представлено в виде произведения 3 и целого числа.
Ответ: сумма делится на 3.
Кратко Пусть a, b, c — цифры сотен, десятков и единиц числа. Тогда
100a + 10b + c + 2(a + b + c) = 3(34a + 4b + c).
Выражение в скобках — целое число, поэтому сумма делится на 3.
Ответ: делится на 3.
Прибавим удвоенную сумму цифр:
100a + 10b + c + 2(a + b + c) = 102a + 12b + 3c = 3(34a + 4b + c).
Полученное выражение делится на 3, так как представлено в виде произведения 3 и целого числа.
Ответ: сумма делится на 3.
Кратко Пусть a, b, c — цифры сотен, десятков и единиц числа. Тогда
100a + 10b + c + 2(a + b + c) = 3(34a + 4b + c).
Выражение в скобках — целое число, поэтому сумма делится на 3.
Ответ: делится на 3.
Обозначим трёхзначное число через n, а сумму его цифр через S. Число и сумма его цифр имеют одинаковый остаток при делении на 3. Поэтому для некоторого r, где r равно 0, 1 или 2, можно записать:
n = 3k + r, S = 3m + r,
где k и m — целые числа.Тогда
n + 2S = 3k + r + 2(3m + r) = 3k + 6m + 3r = 3(k + 2m + r).Следовательно, сумма трёхзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3.
n = 3k + r, S = 3m + r,
где k и m — целые числа.Тогда
n + 2S = 3k + r + 2(3m + r) = 3k + 6m + 3r = 3(k + 2m + r).Следовательно, сумма трёхзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Какое наибольшее значение и при каком значении переменной может принимать выражение:
1) -x2;
2) -х2 + 4;
3)12-(х-1)2?
Задание учебника 2021 года
Докажите, что сумма трёхзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3.
