Упр.748 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Докажите делимость произведения на 121С пояснением
По условию 10m + n делится на 11, поэтому 10m + n = 11k, где k — целое число.
Заметим, что 10n + m = 11(m + n) − (10m + n) = 11(m + n − k). Значит, второй множитель тоже делится на 11.
Тогда (10m + n)(10n + m) = 11k · 11(m + n − k) = 121k(m + n − k).
Ответ: произведение делится на 121.
Кратко Пусть 10m + n = 11k, где k — целое число. Тогда
10n + m = 11(m + n) − (10m + n) = 11(m + n − k).
Следовательно, (10m + n)(10n + m) = 121k(m + n − k).
Ответ: произведение делится на 121.
Заметим, что 10n + m = 11(m + n) − (10m + n) = 11(m + n − k). Значит, второй множитель тоже делится на 11.
Тогда (10m + n)(10n + m) = 11k · 11(m + n − k) = 121k(m + n − k).
Ответ: произведение делится на 121.
Кратко Пусть 10m + n = 11k, где k — целое число. Тогда
10n + m = 11(m + n) − (10m + n) = 11(m + n − k).
Следовательно, (10m + n)(10n + m) = 121k(m + n − k).
Ответ: произведение делится на 121.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Известно, что натуральные числа m и n таковы, что значение выражения 10m + n делится нацело на 11. Докажите, что значение выражения (10m + n)(10n + m) делится нацело на 121.
Задание учебника 2021 года
На координатной плоскости отметьте точки: А (2; 3); В (4; -5); С (-3; 7); D (-2; 2); К (-2; -2); М (0; 2); N (-3; 0); Р (1; -6); F (-4; -2).
